名校
1 . 已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，左顶点为
，过右焦点
作直线与椭圆分别交于
两点（异于左右顶点），连接
.
(1)证明：
与
不可能垂直；
(2)求
的最小值；
的长轴长为4，离心率为，左顶点为，过右焦点作直线与椭圆分别交于两点（异于左右顶点），连接.(1)证明：
与不可能垂直；(2)求
的最小值；
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2 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若
的外接圆半径为1，且
，
，求BC边上的中线长.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若
的外接圆半径为1，且，，求BC边上的中线长.
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名校
解题方法
3 . 
、
、三点在半径为
的圆
上运动，且
，
是圆外一点，
，则
的最大值是___________ ．
、、三点在半径为的圆上运动，且，是圆外一点，，则的最大值是
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2023-09-07更新
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431次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 A素养养成卷（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，已知
是半径为
，圆心角为
的扇形，点
分别是
上的两动点，且
，点
在圆弧
上，则
的最小值为
（ ）
是半径为，圆心角为的扇形，点分别是上的两动点，且，点在圆弧上，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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1443次组卷
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14卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）专题训练二 二倍角公式和三角恒等变换技巧高分过关必刷题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（2） - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-2：平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）平面向量专题：平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（湖北）北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（1）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．若 ，则 与 夹角为锐角 |
B．若是内心，且满足 ，则这个三角形一定是锐角三角形 |
C．在中，若 ，则 为的重心 |
D．在中，若 ，则 为的垂心 |
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2022-07-09更新
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704次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题
名校
6 . 在△
中，“ 
”是“△为钝角三角形” 的（ ）
中，“ ”是“△为钝角三角形” 的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-01更新
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1768次组卷
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4卷引用：浙江省百校2022届高三下学期开学模拟测试数学试题
浙江省百校2022届高三下学期开学模拟测试数学试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
满足：
，
，则
的最小值为___________ ．
满足：，，则的最小值为
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2022-02-27更新
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1634次组卷
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7卷引用：浙江省名校协作体2022届高三下学期开学考数学试题
浙江省名校协作体2022届高三下学期开学考数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省名校协作体2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）专题17 向量中的隐圆问题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题
名校
解题方法
8 . 已知向量与的夹角为
，
，
，向量
的夹角为
，
，则
的最大值是___________ .
与的夹角为，，，向量的夹角为，，则的最大值是
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2022-01-10更新
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2093次组卷
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4卷引用：浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题
9 . 若平面向量
，
满足
，则
________ ，对任意实数
，
的最小值是________ .
，满足，则，的最小值是
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名校
解题方法
10 . 在平面内，若有
，
，则
的最大值为________ ．
，，则的最大值为
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2021-09-15更新
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1841次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题
浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-2
