名校
解题方法
1 . 已知⊙C的半径为1，
是⊙C的一条弦，且
，点
是
上一动点，则
的最大值为_________ .
是⊙C的一条弦，且，点是上一动点，则的最大值为
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2 . 作用于同一点的三个力
平衡，已知
，且
与
之间的夹角是
，则
的大小是__________ 
．
平衡，已知，且与之间的夹角是，则的大小是．
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解题方法
3 . 平面上的三个力作用于同一点，且处于平衡状态．已知
，
，则
_________ .
作用于同一点，且处于平衡状态．已知，，则
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4 . 若向量
，
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为_________ ．
，的夹角为钝角，则实数的取值范围为
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5 . 已知非零向量
，满足
，且
，则
的最大值为__________ .
，满足，且，则的最大值为
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解题方法
6 . 河中水流自西向东流速为
，小船自南岸
点出发，想要沿直线驶向正北岸的
点，并使它的实际速度达到每小时
，该小船行驶的方向为______ ，小船在静水中的速度为______ ．
，小船自南岸点出发，想要沿直线驶向正北岸的点，并使它的实际速度达到每小时，该小船行驶的方向为
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7 . 如图，在平面四边形
中，
，则
的最小值为________ ．
中，，则的最小值为
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8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知P是圆C：
上的动点，若
，
，
，则
的最小值为________ ．
上的动点，若，，，则的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知点O为△ABC外接圆的圆心，且
，则△ABC的内角A＝________ ．
，则△ABC的内角A＝
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2024高一下·全国·专题练习
10 . 一条河宽为8 000 m，一船从A处出发垂直航行到达河正对岸的B处，船速为20 km/h，水速为12 km/h，则船到达B处所需时间为
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