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1 . 已知正三角形的边长为2,点满足,且,,,则的取值范围是______ .
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2 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上,贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴,象征各国、各地区代表团的91朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界,顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF.已知正六边形的边长为1,点P是其内部一点(包含边界),则的最大值是___________
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3 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一,剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折.将一张纸片先左右折叠,再上下折叠,然后沿半圆弧虚线裁剪,展开得到最后的图形,若正方形的边长为2,点在四段圆弧上运动,则的取值范围为____ .
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4 . 已知向量满足,与的夹角为,则当实数变化时,的最小值为______ .
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5 . 大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”,即“赵爽弦图”.如图是某同学绘制的赵爽弦图,其中四边形均为正方形,,则__________ .
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2024-04-19更新
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583次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
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6 . 如图,已知正方形的边长为4,若动点在以为直径的半圆(正方形内部,含边界),则的取值范围为_____ .
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7 . 已知等边三角形的边长为4,为边的中点,是边上的动点,则的取值范围为________ .
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8 . 已知正三角形边长为,点在边上且,点为边的中点,与交于点,则的余弦为______________
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9 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术.如图甲是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花,如下图所示其外框是边长为4的正六边形ABCDEF,内部圆的圆心为该正六边形的中心O,圆O的半径为2,点P在圆O上运动,则的最小值为______ .
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10 . 在体育课上,同学们经常要在单杠上做引体向上运动(如图),假设某同学所受重力为,两臂拉力分别为,,若,与的夹角为,则以下四个结论中:
①的最小值为; ②当时,;
③当时,; ④在单杠上做引体向上运动时,两臂夹角越大越省力.
在以上四个结论中,正确的序号为__________ .
①的最小值为; ②当时,;
③当时,; ④在单杠上做引体向上运动时,两臂夹角越大越省力.
在以上四个结论中,正确的序号为
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