名校
解题方法
1 . 圆
的直径
，弦
，点
在弦
上，则
的最小值是
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名校
解题方法
2 . 在
中，
，则
的取值范围是__________ .
中，，则的取值范围是
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2023-11-08更新
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300次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，若适合
的任意正实数
恒有
，则
的取值范围是______ .
，若适合的任意正实数恒有，则的取值范围是
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2023-09-04更新
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184次组卷
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4卷引用：江西省宁冈中学2023届高三一模数学（理）试题
江西省宁冈中学2023届高三一模数学（理）试题浙江省杭州高级中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（2） - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，
，
，满足
，
，
，若
，则
的取值范围是________ ．
，，，，满足，，，若，则的取值范围是
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2022-11-20更新
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673次组卷
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6卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题
5 . 已知a，b，c分别为的三个内角A，B，C的对边，
，且
，O是内一点，且满足为
，
，则
___________ .
的三个内角A，B，C的对边，，且，O是内一点，且满足为，，则
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名校
6 . 已知
，
分别为圆
：
与
：
的直径，则
的取值范围为________ ．
，分别为圆：与：的直径，则的取值范围为
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2021-10-22更新
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746次组卷
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7卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题 直线与圆的方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点19 直线和圆的方程-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
7 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆
（前轮），圆
（后轮）的半径均为
，
，
，
均是边长为
的等边三角形，设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，
的最大值为___________ .
（前轮），圆（后轮）的半径均为，，，均是边长为的等边三角形，设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为
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2021-10-03更新
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597次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三（7-22班）上学期第二次段考数学（理）试题
江西省宜春市丰城中学2023届高三（7-22班）上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（新高考卷）黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题（已下线）第1-2章 直线与圆（附加篇：参数方程）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知是边长为2的等边三角形，D为
的中点，点P在线段
（包括端点）上运动，则
的取值范围是___________ .
是边长为2的等边三角形，D为的中点，点P在线段（包括端点）上运动，则的取值范围是
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2021-09-13更新
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752次组卷
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7卷引用：江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题
江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考文科数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次考试数学理科试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）甘肃省部分名校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学理科试题（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
9 . 平面向量
､
､
，满足
，
，
，则对任意
，
的最大值为___________ .
､､，满足，，，则对任意，的最大值为
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10 . 在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，∠BCD＝120°，△ABD是边长为2的正三角形，E是AB边上的动点，则
•
的最小值为_____ ．
•的最小值为
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