名校
解题方法
1 . 已知等腰直角三角形
的斜边
，
为三角形所在平面内任意一点，则
的最小值为_________ .
的斜边，为三角形所在平面内任意一点，则的最小值为
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2023-02-09更新
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1261次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期6月高考模拟数学试题
上海市七宝中学2021届高三下学期6月高考模拟数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考01（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲
名校
2 . 已知半径为3和5的两个圆
和
内切于点
，点
分别在两个圆和上，则
的范围是________
和内切于点，点分别在两个圆和上，则的范围是
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3 . 已知直线
与抛物线
交于P，Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线，交抛物线于点A，若
，则
__________ ．
与抛物线交于P，Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线，交抛物线于点A，若，则
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名校
4 . 如图，在扇形
中，
，
，点为
的中点，点为曲边
区域内任一点（含边界），若
，则
的最大值为________ ．
中，，，点为的中点，点为曲边区域内任一点（含边界），若，则的最大值为
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2023-02-01更新
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766次组卷
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3卷引用：河南省郑州外国语学校2021-2022学年高三上学期调研考试三理科数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 半径为2的圆
上有三点
，
，
，满足
，点是圆内一点，则
的取值范围是________ ．
上有三点，，，满足，点是圆内一点，则的取值范围是
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2022-12-30更新
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1489次组卷
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7卷引用：黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）
（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）吉林省长春市第十一中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题（已下线）专题11 向量极化恒等式（已下线）模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题04 极化恒等式 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲
名校
解题方法
6 . 在菱形ABCD中，
，
，E，F分别为线段BC，CD上的点，
，
，点M在线段EF上，且满足
，则x=___________ ；若点N为线段BD上一动点，则
的取值范围为___________ .
，，E，F分别为线段BC，CD上的点，，，点M在线段EF上，且满足，则x=的取值范围为
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2022-03-13更新
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1529次组卷
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8卷引用：天津市耀华中学2021届高三下学期二模数学试题
7 . 已知平面向量
，
满足
＝
＝1，·＝－
，若
＝1，则
的最大值为______ .
，满足＝＝1，·＝－，若＝1，则的最大值为
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解题方法
8 . 在边长为
的正三角形中，设
，
，则
_________ .若为
边上的动点，则
的最小值为__________ .
的正三角形中，设，，则为边上的动点，则的最小值为
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9 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，
（1）
________ ．
（2）P是上的动点，则
的最小值为___________ ．
中，，，，，，（1）
（2）P是
上的动点，则的最小值为
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名校
解题方法
10 . 已知平面四边形中，
，
，
，
，
，则
_______ .
中，，，，，，则
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