解题方法
1 . 若
，则
的取值范围是______ .
，则的取值范围是
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2 . 已知
满足
.给出下列四个结论：
①为锐角三角形；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
满足.给出下列四个结论：①
为锐角三角形；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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3 . 已知非零平面向量
，
，
满足
，且
，若与的夹角为
，且
，则
的最大值是______ .
，，满足，且，若与的夹角为，且，则的最大值是
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解题方法
4 . 在矩形
中，
，
，
为矩形内一动点，且
，则
的取值范围是________ ．
中，，，为矩形内一动点，且，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最小值为________ .
，，满足，，，，则的最小值为
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2022-09-29更新
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1699次组卷
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15卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区2022届高三一模数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题（已下线）考点5-2 向量基底、模与数量积(文理）（已下线）高中数学 高一下-6（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）第97练 计算速度训练17四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 在平面直角坐标系
中，
为两个定点，动点
在直线
上，动点
满足
，则
的最小值为__ ．
中，为两个定点，动点在直线上，动点满足，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 等腰直角的斜边
的端点分别在
，
的正半轴上移动（点
与原点
在
两侧），
，若点
为中点，则
的取值范围是______ .
的斜边的端点分别在，的正半轴上移动（点与原点在两侧），，若点为中点，则的取值范围是
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2022-07-09更新
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478次组卷
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3卷引用：福建省南平市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 在矩形中，，
，
，
是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为____ ．
中，，，，是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-06-25更新
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1539次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题
浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-3（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆半径为 
是圆上不重合的点， 则
的最小值为_____ .
半径为 是圆上不重合的点， 则的最小值为
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名校
解题方法
10 . 已知
，若存在
，使得
与
夹角为
，且
，则
的最小值为___________ .
，若存在，使得与夹角为，且，则的最小值为
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2022-06-15更新
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1467次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
