名校
解题方法
1 . 已知定圆
的半径为4，A为圆上的一个定点，
为圆上的动点，若点
不共线，且
对任意的
恒成立，则
______ .
的半径为4，A为圆上的一个定点，为圆上的动点，若点不共线，且对任意的恒成立，则
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名校
2 . 已知在四边形
中，
为等边三角形，
，点
为
边（含端点）上的动点，
与
相交于点
.当点为中点时，
______ ；当点在边上运动时，若点
满足
，则
的取值范围为______ .
中，为等边三角形，，点为边（含端点）上的动点，与相交于点.当点为中点时，在边上运动时，若点满足，则的取值范围为
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2022-12-14更新
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827次组卷
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2卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
夹角为
，对任意
，有
恒成立，若
为实数，则
的最小值是_____ ．
夹角为，对任意，有恒成立，若为实数，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 在矩形中，
是平面内的一点，且
，则
______ ；是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为______ .
中，是平面内的一点，且，则是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-11-26更新
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854次组卷
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3卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知平面向量
，其中
为单位向量，且满足
，若
与
夹角为
，向量
满足
，则
最小值是__________ .
，其中为单位向量，且满足，若与夹角为，向量满足，则最小值是
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2022-11-22更新
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1040次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳第一二0中学2022-2023学年高三上学期第四次质量监测考试数学试题
解题方法
6 . 若
，则
的取值范围是______ .
，则的取值范围是
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7 . 已知
满足
.给出下列四个结论：
①为锐角三角形；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
满足.给出下列四个结论：①
为锐角三角形；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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8 . 已知非零平面向量
，
，
满足
，且
，若与的夹角为
，且
，则
的最大值是______ .
，，满足，且，若与的夹角为，且，则的最大值是
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解题方法
9 . 在矩形中，
，
，
为矩形内一动点，且
，则
的取值范围是________ ．
中，，，为矩形内一动点，且，则的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最小值为________ .
，，满足，，，，则的最小值为
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2022-09-29更新
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1701次组卷
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15卷引用：上海市嘉定区2022届高三一模数学试题
上海市嘉定区2022届高三一模数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题（已下线）高中数学 高一下-6专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册浙江省嘉兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点5-2 向量基底、模与数量积(文理）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）第97练 计算速度训练17四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
