解题方法
1 . 已知非零向量
与
满足
，且
，点
是
的边
上的动点，则
的最小值为__________ .
与满足，且，点是的边上的动点，则的最小值为
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2023-06-30更新
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886次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量检测数学试题
浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量检测数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知在中，
为平面
内一点，则
的最小值是__________ .
中，为平面内一点，则的最小值是
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名校
解题方法
3 . 如图，单位向量
，
的夹角为
，点
在以
为圆心，1为半径的弧上运动，则
的最小值为______ ．
，的夹角为，点在以为圆心，1为半径的弧上运动，则的最小值为
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2023-02-25更新
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2390次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在等腰梯形
中，
，
，
，
是腰
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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2022-11-26更新
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951次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期模块考试（期中）数学试题上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
5 . 已知非零平面向量
满足
，则
的最大值为__________ ．
满足，则的最大值为
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解题方法
6 . 已知平面向量
，
，
，且
，
，则对于任意实数
，
的最小值为___________ .
，，，且，，则对于任意实数，的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知平面向量
满足：
，
，则
的最小值为___________ ．
满足：，，则的最小值为
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2022-02-27更新
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1636次组卷
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7卷引用：浙江省名校协作体2022届高三下学期3月联考数学试题
浙江省名校协作体2022届高三下学期3月联考数学试题浙江省名校协作体2022届高三下学期开学考数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）专题17 向量中的隐圆问题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题
8 . 已知
为单位向量，向量
满足
，
，若
，则
的取值范围是_______ ．
为单位向量，向量满足，，若，则的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知平面内不同的三点O，A，B满足
，若
时，
的最小值为
，则
___________ .
，若时，的最小值为，则
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2021-05-30更新
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2198次组卷
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4卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷
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名校
解题方法
10 . 在平面中，已知|
，点在上，若
的最小值为4，则
的最小值为___________ .
，点在上，若的最小值为4，则的最小值为
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