1 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一，剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折．将一张纸片先左右折叠，再上下折叠，然后沿半圆弧虚线裁剪，展开得到最后的图形，若正方形的边长为2，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为____．

2 . 在直角中，，点P为平面内一动点，且满足，则的最大值为______.

3 . 设，，，为空间中4个单位向量，满足，，，且．则的最小值为______．

4 . 设平面向量，，满足，与的夹角为，则的最大值为______．

5 . 物体在力的作用下，由点移动到点，已知，力对该物体所做功的大小为__________．

6 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．

7 . 八卦是中国传统文化中的概念和哲学符号，如图1是八卦模型图，其平面图形为图2中的正八边形，设该正八边形对角线的交点为，若，则下列结论中所有正确结论的序号是______．
①；②；③；④.

8 . 设为内一点，且满足关系式，则__．

9 . 已知非零向量、、，满足，，，若，则的取值范围是__________．

10 . 如图，在矩形中，，，，是上的两动点，在的左边，且，则的最小值为________．