1 . 已知矩形中，为中点，为边上的动点（不包括端点）.

(1)求的最小值；
(2)设线段与的交点为，求的最小值.

2 . 在锐角中，，点为的外心．
(1)若，求的最大值；
(2)若．
①求证：；
②求的取值范围．

3 . 已知正三角形ABC内接于半径为2的圆O，点P是圆O上的一个动点，则的取值范围是________．

4 . 已知，，三点共圆，，且点，，满足，若，则点到点的距离的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知,,现有动点从开始,沿着与向量相同的方向做匀速直线运动,速度大小为每秒,另一动点从开始,沿着与向量相同的方向做匀速直线运动,速度大小为每秒,设在时分别在,处,则当时所需的时间为______.

6 . 已知边长为2的菱形中，点为上一动点，点满足，则的最小值为______.

7 . 在边长为2的正方形中，为的中点，点在线段上运动，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 两个力作用于同一质点，使该质点从点移动到点（其中分别是与轴、轴同方向的单位向量）．求：
(1)分别对该质点做的功；
(2)的合力对该质点做的功．

9 . 在如图的天平中，左、右两个秤盘均被3根细绳均匀地固定在横梁上．在其中一个秤盘中放入重量为的物品，在另一个秤盘中放入重量的砝码，天平平衡．根细绳通过秤盘分担对物品的拉力（拉力分别为，，，若3根细绳两两之间的夹角均为，不考虑秤盘和细绳本身的质量，则的大小为 ______．

10 . 在中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足.
(1)求A；
(2)若，，AD是的中线，求AD的长.