2024高三·全国·专题练习
1 . 在
中，
，
，
，P为内（包含边界）的动点，且
，则
的取值范围是（ ）
中，，，，P为内（包含边界）的动点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
2 . 在平面直角坐标系中，
，
，且
，MN是圆Q：
的一条直径，则（ ）
，，且，MN是圆Q：的一条直径，则（ ）| A．点P在圆Q外 | B． 的最小值为2 |
C． | D． 的最大值为32 |
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2024·全国·模拟预测
3 . 在中，
，
边上的中线
，则面积的最大值为（ ）
中，，边上的中线，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 平面上的三个力
作用于同一点，且处于平衡状态．已知
，
，则
_________ .
作用于同一点，且处于平衡状态．已知，，则
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解题方法
5 . 在中，内角
的对边分别为
．已知
．
(1)求
．
(2)若点
为边的中点，且
，求面积的最大值．
中，内角的对边分别为．已知．(1)求
．(2)若点
为边的中点，且，求面积的最大值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知
，
为非零向量，且
，
，若
的最小值为，则
的值为（ ）．
，为非零向量，且，，若的最小值为，则的值为（ ）．A． | B． | C．4 | D． |
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7 . （1）若
，
求
；
（2）若
，
为单位向量，，的夹角为
，求
和函数
，
的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明．
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
，求；（2）若
，为单位向量，，的夹角为，求和函数，的最小值；（3）请在以下三个结论中任选一个用
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
8 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且______.
(1)求角C的大小；
(2)已知
，D是边AB的中点，且
，求CD的长.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且______.(1)求角C的大小；
(2)已知
，D是边AB的中点，且，求CD的长.注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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解题方法
9 . 点
是边长为1的正六边形
边上的动点，则的最大值为（ ）
是边长为1的正六边形边上的动点，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知⊙C的半径为1，
是⊙C的一条弦，且
，点是
上一动点，则
的最大值为_________ .
是⊙C的一条弦，且，点是上一动点，则的最大值为
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