1 . （1）若
，
求
；
（2）若
，
为单位向量，，的夹角为
，求
和函数
，
的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明．
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
，求；（2）若
，为单位向量，，的夹角为，求和函数，的最小值；（3）请在以下三个结论中任选一个用
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
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名校
解题方法
2 . 已知⊙C的半径为1，
是⊙C的一条弦，且
，点
是
上一动点，则
的最大值为_________ .
是⊙C的一条弦，且，点是上一动点，则的最大值为
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解题方法
3 . 如图，在面积为
的
中，M，N分别为
，
的中点，点P在
上，若
，则
的最小值是________ ．
的中，M，N分别为，的中点，点P在上，若，则的最小值是
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 建立平面几何与向量的联系，用_____ 表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为_________
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名校
5 . 如图，在边长为2的棱形
中，
，
，点Q是
内部（包括边界）的一动点，则
的取值范围是____________ .
中，，，点Q是内部（包括边界）的一动点，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知等边三角形
的边长为
，
为边的中点，
是边
上的动点，则
的取值范围为（ ）
的边长为，为边的中点，是边上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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1162次组卷
|
3卷引用：河南省濮阳市第三次联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的91朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界，顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF.已知正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则
的最大值是___________
的最大值是
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8 . 已知
，
，且
.若
，则当
时，
的取值范围为______ .
，，且.若，则当时，的取值范围为
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名校
9 . 作用于同一点的三个力
平衡，已知
，且
与
之间的夹角是
，则
的大小是__________ 
．
平衡，已知，且与之间的夹角是，则的大小是．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 在中，角
，的对边分别为
，的面积为
，
．
(1)求角
．
(2)若的面积为
，
，为边
的中点，求
的长．
中，角，的对边分别为，的面积为，．(1)求角
．(2)若
的面积为，，为边的中点，求的长．
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