名校
解题方法
1 . 如图，
为半圆
的直径，
，
为
上一点（不含端点）.
；
(2)若是上更靠近点
的三等分点，
为
上的任意一点（不含端点），求
的最大值.
为半圆的直径，，为上一点（不含端点）.
；(2)若
是上更靠近点的三等分点，为上的任意一点（不含端点），求的最大值.
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2024-03-28更新
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684次组卷
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10卷引用：辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距与短轴长相等，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线
与椭圆相交于
两点，证明：以为直径的圆必经过原点.
的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线与椭圆相交于两点，证明：以为直径的圆必经过原点.
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2024-01-03更新
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283次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）
名校
解题方法
3 . 若正方形
，O为所在平面内一点，且
，则下列说法正确的是（ ）
，O为所在平面内一点，且，则下列说法正确的是（ ）A． 可以表示平面内任意一个向量 |
B．若 ，则O在直线BD上 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-12-14更新
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1346次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
解题方法
4 . 设
，
，
，
，
，
是平面上两两不相等的向量，若
，且对任意的i，
，均有
，则
________ ．
，，，，，是平面上两两不相等的向量，若，且对任意的i，，均有，则
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名校
解题方法
5 . 在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包，假设行李包所受重力为
，作用在行李包上的两个拉力分别为
，且
与
的夹角为
，下列结论中正确的是（ ）
，作用在行李包上的两个拉力分别为，且与的夹角为，下列结论中正确的是（ ） 
| A．越小越省力，越大越费力 | B．的范围为 |
C．当 时， | D．当 时， |
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2024-02-05更新
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452次组卷
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12卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（五）
宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（五）（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（基础版）
名校
解题方法
6 . 如图，在平面四边形ABCD中，
，
，
，
．若点E为边CD上的动点，则
的最小值为________ ．
，，，．若点E为边CD上的动点，则的最小值为
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2023-09-08更新
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689次组卷
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5卷引用：江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）
名校
解题方法
7 . 
、、三点在半径为
的圆上运动，且，
是圆外一点，
，则
的最大值是___________ ．
、、三点在半径为的圆上运动，且，是圆外一点，，则的最大值是
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2023-09-07更新
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431次组卷
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8卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 A素养养成卷（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
为
的中点，面积为
，且
．
(1)若
，求角；
(2)若
，证明：
．
的内角的对边分别为，已知为的中点，面积为，且．(1)若
，求角；(2)若
，证明：．
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名校
解题方法
9 . 已知
中，
为边上的点．
(1)若为的中点，且
，求线段
的长；
(2)若平分
①若
，求线段的长：
②求线段长的取值范围．
中，为边上的点．(1)若
为的中点，且，求线段的长；(2)若
平分①若
，求线段的长：②求线段
长的取值范围．
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10 . 在
中，
，D为BC的中点，点P在斜边BC的中线AD上，则
的取值范围为（ ）
中，，D为BC的中点，点P在斜边BC的中线AD上，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-04更新
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2333次组卷
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11卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章 复数与平面向量 专题1 向量背景的最值问题福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第17题 解三角形中的求角问题（压轴小题）
