名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，则
在
上的投影向量的模为______ ．
，，则在上的投影向量的模为
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名校
解题方法
2 . 四边形
为菱形，其中
，
，则
__________ .
为菱形，其中，，则
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名校
解题方法
3 . 设点O是正三角形ABC的中心，则向量
，
，
是（ ）
，，是（ ）| A．相同的向量 | B．模相等的向量 |
| C．共线向量 | D．共起点的向量 |
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2023-09-27更新
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1195次组卷
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14卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.1 向量的概念
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.1 向量的概念沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.1（1）向量的概念和线性运算河北省武强中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.1向量的概念苏教版（2019）必修第二册课本习题9.1 向量概念6.1.3相等向量与共线向量练习（已下线）专题01 向量的概念-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.1 平面向量的概念【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.1讲 平面向量的概念-精讲精练宝典（已下线）第01讲 平面向量的概念-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.1向量概念-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月联考）数学试题（已下线）6.1 平面向量的概念——课后作业（基础版）
名校
4 . 若
是向量，则“
”是“
”的（ ）
是向量，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-06更新
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1013次组卷
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20卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 每周一练（1）
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 每周一练（1）浙江省瑞安六校2018-2019学年高二下学期期末数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 每周一练（1）2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学（文）试题2019届甘肃省西北师范大学附属中学高三第四次诊断考试数学（理）试题2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2018年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）2017年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）1.3 充分必要条件（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题1.1向量的概念内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）6.1平面向量的概念【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（四）
5 . 下列命题中正确的是（ ）
A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-07-06更新
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325次组卷
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7卷引用：上海市闵行区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市闵行区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷02-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 与 的长度相等且方向相同或相反； |
B．若，且与的方向相同，则 |
| C．平面上所有单位向量，其终点在同一个圆上； |
D．若 ，则与方向相同或相反 |
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2023-06-20更新
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793次组卷
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8卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市虹口区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）期末测试卷02-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
7 . 关于向量，，
，下列命题中正确的是（ ）
，，，下列命题中正确的是（ ）| A．若，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-06-15更新
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1419次组卷
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27卷引用：第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）四川省成都市金苹果锦城第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第01讲 平面向量的概念（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题四川省达州市通川区达川区铭仁园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）6.1 平面向量的概念（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量（1）（北师大版)新疆维吾尔自治区伊犁州华伊联盟十校期中联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省茂名市2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市土默特中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题1 平面向量 （1）（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）6.1 平面向量的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）B【练】（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）
名校
解题方法
8 . 如图，在
中，
，
为
中点，
为
上一点，且满足
，的面积为
，
的值；
(2)求
的最小值.
中，，为中点，为上一点，且满足，的面积为，
的值；(2)求
的最小值.
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2023-03-19更新
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1207次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3 向量的坐标表示-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）天津市第四十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（一）
9 . 设
、
为单位向量，非零向量
，
，若、的夹角为
，则
的最大值等于（ ）
、为单位向量，非零向量，，若、的夹角为，则的最大值等于（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-03-13更新
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835次组卷
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2卷引用：上海市闵行中学2022届高三下学期开学考试数学试题
20-21高一·全国·课后作业
10 . 设点
是正三角形
的中心，则向量，，
是（ ）．
是正三角形的中心，则向量，，是（ ）．| A．相同的向量 | B．模相等的向量 |
| C．共线向量 | D．共起点的向量 |
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2023-03-06更新
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806次组卷
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16卷引用：第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）9.1 向量概念（已下线）6.4 平面向量的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)山东省东营市利津县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念（已下线）6.1平面向量的概念（课件+作业）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（课件+作业）（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量（已下线）9.1 向量的概念（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1平面向量的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（1）-期中期末考点大串讲海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
