零向量与单位向量多选题练习题及答案-2023年广东高中数学-组卷网

23-24高二上·广东深圳·期中

多选题 | 容易(0.94) |

零向量与单位向量空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

1 . 给出下列命题，其中正确的有（）

A．空间任意三个向量都可以作为一个基底

B．已知向量

，则

、

与任何向量都不能构成空间的一个基底

C．对空间任一向量

，存在唯一的有序实数组

，使得

D．如果

，

是两个单位向量，则

2023-11-13更新 | 354次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市红山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一下·广东中山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量相等向量平行向量（共线向量）向量夹角的计算

名校

2 . 下列命题正确的是（）.

A．若向量

，

满足

，则

，

为平行向量.

B．已知平面内的一组基底

，

，则向量

，

也能作为一组基底.

C．模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等.

D．若

是等边三角形，则

.

2023-08-10更新 | 152次组卷 | 1卷引用：广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）垂直关系的向量表示复数代数形式的乘法运算

3 . 下列说法中正确的是（）

A．若

，

，则

B．两个非零向量

和

，若

，则

与

垂直

C．已知

，则与

垂直的单位向量的坐标

或

D．若

是复数，则一定有

2023-08-09更新 | 96次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市龙岗区四校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·广东肇庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式零向量与单位向量用基底表示向量

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

4 . 如图，在边长为1的正方形

中，

，

分别为

，

的中点，以

为圆心，

为半径作圆，得到重叠部分为扇形

.连接

，

，分别交弧

于

，

.下列说法正确的是（）

A．	B．
C．可作为一个基底	D．

2023-07-16更新 | 254次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量的概念与表示向量的模零向量与单位向量相反向量

名校

5 . 给出下列命题正确的是（）

A．平面内所有的单位向量都相等

B．长度相等且方向相反的两个向量是相反向量

C．若

，

满足

，且

，

同向，则

D．力、速度和位移都是向量

2023-04-07更新 | 707次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市顺德区乐从中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题

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22-23高一下·广东·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

零向量与单位向量相等向量平行向量（共线向量）

6 . 下列说法正确的是（）

A．平行向量不一定是共线向量

B．向量

的长度与向量

的长度相等

C．

是与非零向量

共线的单位向量

D．若四边形

满足

，则四边形

是平行四边形

2023-03-31更新 | 869次组卷 | 1卷引用：广东省部分名校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量基底的概念及辨析复数的基本概念求投影向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用复数的概念求参数

7 . 下列结论正确的是（）．

A．模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等

B．已知平面内的一组基底

，

，则向量

，

也能作为一组基底

C．已知单位向量

，

满足

，则

在

方向上的投影向量为

D．已知

，i为虚数单位，若复数

为纯虚数，则

2023-03-28更新 | 851次组卷 | 2卷引用：广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·安徽淮北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量相等向量平行向量（共线向量）用定义求向量的数量积

名校

8 . 下列说法中不正确的是（）

A．若，则与的夹角为钝角	B．若向量与不共线，则与都是非零向量
C．若与共线，与共线，则与共线	D．“”的充要条件是“且”

2023-03-13更新 | 583次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题

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21-22高二上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

零向量与单位向量相等向量

名校

9 . 给出下列命题正确的是（）

A．空间中所有的单位向量都相等

B．长度相等且方向相反的两个向量是相反向量

C．若

满足

，且

同向，则

D．对于任意向量

，必有

2023-01-04更新 | 1963次组卷 | 9卷引用：广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题

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21-22高一下·江苏南京·期末

多选题 | 容易(0.94) |

零向量与单位向量平面向量数量积的定义及辨析

名校

10 . 如果

是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-05更新 | 847次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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