名校
解题方法
1 . 记所有非零向量构成的集合为
，对于
，定义
，
(1)若
，求出集合
中的三个元素；
(2)若
，其中
，求证：一定存在实数
，且
，使得
.
，对于，定义，(1)若
，求出集合中的三个元素；(2)若
，其中，求证：一定存在实数，且，使得.
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2023-11-07更新
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408次组卷
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10卷引用：北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）B【练】（已下线）模块二 专题1 平面向量相关概念的易混易错问题（已下线）模块三 专题2 专题1 平面向量运算（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷(苏教版高一）（已下线）模块二 专题1 平面向量相关概念的易混易错问题（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）（已下线）模块二 专题3 平面向量相关概念的易混易错问题（北师大版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算（解答题）
名校
2 . 定义：
两个向量的叉乘为
（
为的夹角），则下列说法正确的是（ ）
两个向量的叉乘为（为的夹角），则下列说法正确的是（ ）A．若 ， |
B． |
C．若四边形 为平行四边形，则它的面积等于 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2022-05-03更新
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1598次组卷
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8卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二下学期4月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线
的左､右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，
是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足
，则C的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足，则C的离心率为
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2021-10-30更新
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2908次组卷
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5卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（文）试题（已下线）考向41 双曲线福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）
名校
4 . 已知两个不相等的非零向量
与
，两组向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成，记
，且
表示
所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若
，则与
无关；③ 若∥，则与
无关；④ 若
，则
；⑤若
，且
，则与的夹角为
；正确的结论的序号是（ ）
与，两组向量，，，，和，，，，均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成，记，且表示所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若，则与无关；③ 若∥，则与无关；④ 若，则；⑤若，且，则与的夹角为；正确的结论的序号是（ ）| A．①②④ | B．②④ | C．②③ | D．①⑤ |
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2019-11-20更新
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697次组卷
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3卷引用：上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，角
的对边分别为
，向量
，向量
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）设
的中点为
，且
，求
的最大值.
中，角的对边分别为，向量，向量，且.（1）求角
的大小；（2）设
的中点为，且，求的最大值.
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2017-02-21更新
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6550次组卷
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9卷引用：2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末考试数学（理）试卷
2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末考试数学（理）试卷2015-2016学年内蒙古鄂尔多斯一中高一下期末理数学试卷【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高一3月月考数学（文）试题天津市第七中学2019~2020学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学（理）试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2021-2022学年高一下学期第一次线上测试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9~12章综合检测安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题
