1 . 有下列说法其中正确的说法为（       ）

A．若，，则

B．若，则存在唯一实数使得

C．两个非零向量，，若，则与共线且反向

D．若，，分别表示，的面积，则

2 . 如图是一座山峰的示意图，山峰大致呈圆锥形，峰底呈圆形，其半径为，峰底A到峰顶S的距离为，B是山坡上一点，且，．为了发展当地旅游业，现要建设一条从A到B的环山观光公路．若从A出发沿着这条公路到达B的过程中，要求先上坡，后下坡．则当公路长度最短时，的取值范围为__________．
       

3 . 设，，是的三个内角，的外心为，内心为．且与共线．若，则___________．

5 . 定义平面向量的一种运算“”如下：对任意的两个向量，，令，下面说法一定正确的是（       ）

A．对任意的，有

B．存在唯一确定的向量使得对于任意向量，都有成立

C．若与垂直，则与共线

D．若与共线，则与的模相等

6 . 双曲线的左､右焦点分别为F₁，F₂，直线l过F₁与C的左支和右支分别交于A，B两点，是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足，则C的离心率为___________.

7 . 已知两个不相等的非零向量与，两组向量，，，，和，，，，均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成，记，且表示所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若，则与无关；③ 若∥，则与无关；④ 若，则；⑤若，且，则与的夹角为；正确的结论的序号是（       ）

A．①②④

B．②④

C．②③

D．①⑤

8 . 有下列说法其中正确的说法为

A．若，，则：

B．若，，分别表示，的面积，则；

C．两个非零向量，，若，则与共线且反向；

D．若，则存在唯一实数使得

9 . 在中，角的对边分别为，向量，向量，且.
（1）求角的大小；
（2）设的中点为，且，求的最大值.