名校
解题方法
1 . 如图，已知
，用
表示
，则等于（ ）
，用表示，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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747次组卷
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21卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题
上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（一）（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2011-2012学年湖南省衡阳市一中、八中高一下学期期中数学试卷（已下线）2014届福建四地六校高三上学期第二次月考文科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷海南省文昌中学2016-2017学年高一下学期期中段考数学（理）试题海南省文昌中学2016-2017学年高一下学期期中段考数学（文）试题福建省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古包头市2017-2018学年高一第一学期期末教学质量检测试卷数学试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古包头市2017-2018学年高一上学期期末数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §4 平面向量基本定理及坐标表示 4.1 平面向量基本定理福建省长乐第七中学2022届高三上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习07平面向量基本定理安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期梯度强化训练月考(一)数学试题贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】
名校
2 . 正方形
中，点
，
分别是
，
的中点，那么
中，点，分别是，的中点，那么A． | B． |
C． | D． |
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2019-09-18更新
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4522次组卷
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29卷引用：江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题
江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学（理）试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期返校测试数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考理科数学试题【全国市级联考】四川省南充市2018届高三第三次联合诊断考试数学理科试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【文科】【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题2019年山东省肥城市高三第一次统考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学（理）试题甘肃省武威市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（海南卷）（满分冲刺篇）湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试A卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟文科数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学（文）试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题第二章平面向量及其应用测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第二章平面向量及其应用测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（导学案）-【上好课】
21-22高一下·四川绵阳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
，且
，
，向量
满足
，则
的最小值为（ ）
，，且，，向量满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-03更新
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1436次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，
分别是
边
上的中线，与
交于点F，设
，
，
，则
等于（ ）
分别是边上的中线，与交于点F，设，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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1367次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高三实验一部上学期开学考试数学试题云南省红河州2021-2022学年高一下学期学业质量监测数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷
真题
名校
5 . 已知
是所在平面内一点，
为边中点，且
，那么（ ）
是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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5451次组卷
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36卷引用：2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷
2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）（已下线）2011届广东省中山市一中高三年级第二次月考数学理卷（已下线）2011届广东省高州市南塘中学高三上学期16周抽考数学文卷（已下线）2011届北京市石景山区高三统一考试数学理卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.2平面向量的线性运算练习卷（二）（已下线）2012-2013学年河北省枣强县中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集2A讲练习卷2015届福建省龙岩市一中高三下学期考前模拟文科数学试卷湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（理）试题湖南省岳阳县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2018届高三第一次阶段性过关考试数学（文）试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量的数乘运算及其几何意义高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量的数乘运算及其几何意义（4）2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入山东省烟台市栖霞一中高一下学期期末综合测试（四）数学试题【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试（23-36班）数学（理）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第二节 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算山西省大同市第一中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题（已下线）考点13 平面向量的运算及其应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 复习检测八上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）北京市房山中学2021-2022学年高一年级4月月考数学试题北京市第二中学2021-2022学年高一下学期第四学段考试数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题上海市第十中学2021-2022学年高一下学期期末阶段练习数学试题2007 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）第二章 4.1平面向量基本定理-北师大版（2019）高中数学必修第二册4.1平面向量基本定理 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册1.3向量的数乘
名校
解题方法
6 . 在
中，是上一点，且
，则
（ ）
中，是上一点，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-04更新
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3197次组卷
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13卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题海南省临高二中2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题新疆呼图壁县第一中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题四川省遂宁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学试题四川省叙州区第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省叙州区第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期期末模拟考试数学试题（已下线）第27讲 平面向量的概念及线性运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第10练 平面向量线性运算，坐标运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）四川省眉山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.1.4 数乘向量-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）四川省江油中学2023-2024学年高三上期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在中，
，
，点
为边上的一动点，则
的最小值为（ ）
中，，，点为边上的一动点，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2020-10-27更新
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2942次组卷
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10卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题四川省内江市威远中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
8 . 如图，已知边长为1的正方形
是线段
上的动点（包括端点），
分别是
上动点，且
分别是
中点，下列说法正确的是（ ）
是线段上的动点（包括端点），分别是上动点，且分别是中点，下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若，则的最大值为 |
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2022-05-07更新
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1232次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 如图，在
的内部，为
的中点，且
，则的面积与
的面积的比值为
在的内部，为的中点，且，则的面积与的面积的比值为
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2018-07-13更新
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4811次组卷
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16卷引用：2020届四川省绵阳中学高二上期入学考试数学理科试题
2020届四川省绵阳中学高二上期入学考试数学理科试题2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题（已下线）2010-2011年浙江省余姚中学高一下学期第一次质量检测数学试卷2017届福建连城县三中高三文上期中数学试卷【全国校级联考】广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题一【市级联考】福建省福州市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）2018年9月16日 《每日一题》一轮复习【文】-每周一测步步高高一数学暑假作业：作业24 平面向量基本定理及坐标表示广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）2019年9月15日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-每周一测（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）6.2平面向量的运算B卷（已下线）第09讲 平面向量的应用-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）数学（文）试题
名校
10 . 如图，已知
，求作
.
(1)
；
(2)
，求作.(1)
；(2)
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2022-08-22更新
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1122次组卷
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6卷引用：广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.2.1向量的加法运算（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)向量的加减法（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（1）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第02讲 6.2.1向量的加法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
