平面向量的数乘练习题及答案-四川高中数学高一期中-组卷网

22-23高一下·江苏·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

零向量与单位向量向量的线性运算的几何应用坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知向量

，则与向量

同向的单位向量的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 2147次组卷 | 10卷引用：四川成都实验外国语2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积根据向量关系判断三角形的心

名校

2 . 已知

为

所在的平面内一点，则下列命题正确的是（）

A．若

为

的垂心，

，则

B．若

为锐角

的外心，

且

，则

C．若

，则点

的轨迹经过

的重心

D．若

，则点

的轨迹经过

的内心

2022-09-24更新 | 4420次组卷 | 14卷引用：四川省江油中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

2024-04-04更新 | 1885次组卷 | 38卷引用：四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·北京顺义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量数乘的有关计算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图，在矩形

中，

为

中点，那么向量

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 1844次组卷 | 22卷引用：四川省遂宁中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·湖南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 1873次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

真题名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

6 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，

，则P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 3554次组卷 | 98卷引用：【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

7 . 已知

中，

，

为

所在平面内一点，且满足

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 3813次组卷 | 21卷引用：四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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23-24高一下·重庆巴南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

8 .

中，下列说法正确的是（）

A．若

，则

为锐角三角形．

B．若

，则点

的轨迹一定通过

的内心．

C．若

为

重心，则

D．若点

满足

，则

2024-03-15更新 | 1587次组卷 | 10卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

9 . 已知分别为的边上的中线，设，,则＝（）

A．＋	B．＋
C．	D．＋

2023-07-30更新 | 1781次组卷 | 29卷引用：四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2022高二下·浙江绍兴·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量数乘的有关计算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 如图，在矩形

中，

为

中点，那么向量

=（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-05更新 | 2692次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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