平面向量的数乘练习题及答案-四川高中数学高一阶段练习-组卷网

22-23高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

1 . 如图，在

中，

.设

.

(1)用

表示

；
(2)若

为

内部一点，且

.求证：

三点共线.

2023-01-06更新 | 4967次组卷 | 24卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图，

中，

，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 2676次组卷 | 11卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

3 . 在

中，

为

边上的中线，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 2800次组卷 | 23卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题

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2022·广东深圳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则向量的线性运算的几何应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

4 . 四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 5396次组卷 | 22卷引用：四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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11-12高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则向量数乘的有关计算平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图，已知

是

的边

上的中线，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 2213次组卷 | 32卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题

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2023·陕西西安·一模

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用

名校

6 . 在

中，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-18更新 | 2387次组卷 | 4卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·江苏·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

零向量与单位向量向量的线性运算的几何应用坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

7 . 已知向量

，则与向量

同向的单位向量的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 2109次组卷 | 8卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·全国·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在

中，

，

，若点

满足

，以

作为基底，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-20更新 | 1815次组卷 | 13卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

2024-04-04更新 | 1764次组卷 | 36卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高一下·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

10 . 在直角梯形

中，已知

，

，动点

、

分别在线段

和

上，且

，

．

(1)当

时，求

的值；
(2)求向量

的夹角；
(3)求

的取值范围．

2024-03-21更新 | 1764次组卷 | 6卷引用：四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试（4月）数学试题

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