1 . 在中，，点为三边上的动点，是外接圆的直径，则的取值范围是_________.

2 . 等边的边长为2，三角形所在平面内有一动点，满足，则的最小值为______．

3 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”. 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透. 而向量正是数与形“沟通的桥梁”. 如图，在中，，若为中点，与交于点，且，__________.
   

4 . 已知，，，则在方向上的投影向量是__________.

5 . 如图，设为内一点，且，则________．

6 . 在△ABC中，点D满足，若，则________．

7 . 中，点满足，若，则___________.

8 . 已知直角梯形，，，，是边上的一动点，则的取值范围为_____.

9 . 已知菱形的边长为2，，点､分别在直线､上，，若，则实数的值为___________.

10 . 给出下列结论：①若，则；②若，则；③若，则或；④若，则；⑤；⑥.其中一定正确的结论是_______________.（写出所有正确结论的序号）