名校
1 . 在
中，D是
的中点，
．
（1）求的面积；
（2）若E为上一点，且
，求
的值．
中，D是的中点，．（1）求
的面积；（2）若E为
上一点，且，求的值．
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2021-02-24更新
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1613次组卷
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4卷引用：安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上.
（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设
，求
的值；
（2）若
，求
的取值范围.
（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设
，求的值；（2）若
，求的取值范围.
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2021-01-15更新
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1069次组卷
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9卷引用：河南省驻马店市新蔡县2020-2021学年高三上学期四校联考理数试题
河南省驻马店市新蔡县2020-2021学年高三上学期四校联考理数试题河南省实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期6月学情检测数学试题江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题23 三法破解平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省常州市华罗庚中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省自贡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测
名校
解题方法
3 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
分别为
，
的中点，
，
，
．
（1）用
，
分别表示向量
，
，
，
．
（2）求证：
，，
三点共线．
中，，，，分别为，的中点，，，．（1）用
，分别表示向量，，，．（2）求证：
，，三点共线．
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2021-03-06更新
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271次组卷
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3卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高一12月月考数学试题
名校
4 . 如图，在四边形中，
，
，
，为等边三角形，是
的中点.设，.
（1）用，表示
，
，
（2）求与
夹角的余弦值.
中，，，，为等边三角形，是的中点.设，.（1）用
，表示，，（2）求
与夹角的余弦值.
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2021-01-06更新
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2649次组卷
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12卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题（扫描版）
福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题（扫描版）（已下线）练习17+平面向量综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初调研测试数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高一下学期3月阶段调研数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试4数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测（已下线）专题05 平面向量与复数（测）
名校
5 . 已知点是的重心，点
在边
上，
（1）用和表示；
（2）用和表示
．
是的重心，点在边上，（1）用
和表示；（2）用
和表示．
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2021-04-20更新
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475次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区建平中学2018~2019学年高一下期末数学试题
上海市浦东新区建平中学2018~2019学年高一下期末数学试题（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）专题2.3 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 平面向量的减法运算（2）（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，在平行四边形中，是的中点，且在直线
上，且
，记
，
，若
.
（1）求
的值；
（2）若
，
，且
，求
.
中，是的中点，且在直线上，且，记，，若.（1）求
的值；（2）若
，，且，求.
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2020-09-27更新
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733次组卷
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6卷引用：山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
与
的夹角为
，
求（1）
.
（2）
，，与的夹角为，求（1）
. （2）
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名校
8 . 已知非零向量与不共线，
.
（1）若
，求t的值；
（2）若A、B、C三点共线，求t的值.
与不共线，.（1）若
，求t的值；（2）若A、B、C三点共线，求t的值.
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2020-06-26更新
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998次组卷
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2卷引用：山东省潍坊诸城市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . （1）化简：
；
（2）设两个非零向量
与
不共线.如果
，
，
，求证：、
、三点共线.
；（2）设两个非零向量
与不共线.如果，，，求证：、、三点共线.
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2020-06-06更新
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886次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）6.1.4 数乘向量-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）
10 . 如图所示，中，
，D为AB中点，E为CD上一点，且
，AE的延长线与BC的交点为F.
与
表示
；
（2）用向量与表示
，并求出
和
的值.
中，，D为AB中点，E为CD上一点，且，AE的延长线与BC的交点为F.
与表示；（2）用向量
与表示，并求出和的值.
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2020-02-06更新
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1061次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量初步 本章小结
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量初步 本章小结山东省潍坊诸城市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 平面向量初步 本章小结人教B版（2019）必修第二册课本习题第六章本章小结（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
