平面向量的数乘多选题练习题及答案-江西高中数学-特供-组卷网

23-24高三上·江西新余·期末

多选题 | 困难(0.15) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角形面积公式及其应用三角形的心的向量表示根据向量关系判断三角形的心

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若M为

的垂心，

，则

D．若

，

，M为

的外心，则

2024-02-17更新 | 1472次组卷 | 2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷

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23-24高三上·山西大同·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形向量的线性运算的几何应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

2 . 设

为

的外心，

，

的角平分线

交

于点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-28更新 | 494次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题

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22-23高一上·辽宁丹东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

3 . 在

中，

，

分别是

，

的中线且交于点

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-24更新 | 499次组卷 | 4卷引用：江西省部分学校2022-2023学年高一下学期5月月考模拟数学试题

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19-20高三上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图，在四边形ABCD中，

为BC边上一点，且

为AE的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 176次组卷 | 29卷引用：江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2023·辽宁沈阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的对称中心数量积的运算律垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

5 . 下列选项中正确的是（）

A．若平面向量

，

满足

，则

的最大值是5；

B．在

中，

，

，O是

的外心，则

的值为4；

C．函数

的图象的对称中心坐标为

D．已知P为

内任意一点，若

，则点P为

的垂心；

2022-09-22更新 | 1858次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·湖南娄底·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

6 . 如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 1016次组卷 | 34卷引用：江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

向量数乘的有关计算

名校

7 . （多选）已知

、

是实数，

、

是向量，下列命题正确的是（　）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

2022-11-18更新 | 1497次组卷 | 22卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一3月月考数学试题

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