1 . 以下4个命题，其中正确的命题的个数为（       ）
（1）在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数；
（2）在中，角所对的边分别是，则是的充分必要条件；
（3）已知向量，若，，则；
（4）在平面内，三点在同一条直线上，点是平面内一点，若，则.

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 三国时期东吴的数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一张勾股圆方图（也称赵爽弦图），弦图作为可分解的一种图模型在代数与几何，以及复杂统计量的分解和参数估计都有着极大的作用.现有一弦图，为正方形，，过作的垂线交于点，线段上存在一点，使得，则__________.

       

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．长度为的向量都是零向量

B．若向量与共线，则存在唯一的实数使

C．若两个向量的数量积小于零，则它们的夹角一定为钝角

D．若、是同一平面内两个不共线的向量，则可以表示该平面内所有向量

4 . 下列关于平面向量的说法中，正确的是（       ）

A．对于任意向量、，有恒成立

B．若平面向量，满足，则的最大值是5

C．若向量，为单位向量，，则向量与向量的夹角为

D．若非零向量，满足，且，不共线，则

5 . 在三角形中，令，，若，，，，则（       ）

A．，的夹角为	B．，
C．	D．三角形的边上的中线长为

6 . 下列说法中正确的有（       ）

A．

B．

C．；

D．若两个非零向量，满足，则，共线．

7 . 下列关于平面向量的命题正确的是(       )

A．若∥，∥，则∥

B．两个非零向量垂直的充要条件是：

C．若向量，则四点必在一条直线上

D．向量与向量共线的充要条件是：存在唯一一个实数，使

8 . 下列说法错误的是（       ）

A．若向量与向量共线，则

B．在平行四边形中，有向线段与有向线段相等

C．为平面中两个不共线的单位向量，若，则

D．一个物体在力的作用下产生位移 ，那么力所做的功就是力与位移所对应的向量的内积

9 . 已知平面向量不共线，由平面向量基本定理知，对于该平面内的任意向量，都存在唯一的有序实数对，使得.

(1)证明：三点共线的充要条件是；
(2)如图，的重心是三条中线的交点，证明：重心为中线的三等分点.

10 . 已知平面上点是直线外一点，是直线上给定的两点，点是直线上的动点，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，点C为线段的中点	B．当点C为线段的三等分点时，
C．当时，点C在线段上	D．当点C在线段的延长线上时，