名校
1 . 把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量
，则向量
与向量
不共线的概率是__________ ．
，则向量与向量不共线的概率是
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2023-02-10更新
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281次组卷
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2卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 以下命题中，正确的是（ ）
A． 是 共线的充要条件 |
B．若 ， ，则 |
C．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
D． |
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3 . 已知
分别是
边
的中点，
是线段
上的一动点(不包含两点)，且满足
，则
的最小值为__ ．
分别是边的中点，是线段上的一动点(不包含两点)，且满足，则的最小值为
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2022-04-29更新
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679次组卷
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5卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题上海市宝山区2022届高三二模数学试题（已下线）第11讲 平面向量- 1（已下线）专题02 等式与不等式(练习)-1（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2
名校
4 . 下列命题中，不正确的命题有（ ）
A． 是 共线的充要条件 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使得 |
C．若A，B，C不共线，且 ，则P，A，B、C四点共面 |
D．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
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2021-11-24更新
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958次组卷
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10卷引用：山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省邢台市2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 如图，在中，
，
，
与
交于点
.
（1）若
，求
的值；
（2）设的面积为
，
的面积为
，求
的值.
中，，，与交于点.（1）若
，求的值；（2）设
的面积为，的面积为，求的值.
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2021-08-15更新
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571次组卷
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4卷引用：山东省淄博市张店区淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期数学开学限时训练试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆C经过点
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）已知过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，与直线
交于点Q，设
，
，求证：
为定值．
的离心率为，且椭圆C经过点．（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）已知过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，与直线交于点Q，设，，求证：为定值．
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2020-11-06更新
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1487次组卷
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7卷引用：山东省临沂市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京高二专题01平面解析几何北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题（已下线）第九单元 解析几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题
名校
7 . 下列命题中不正确的是（ ）
A． 是共线的充要条件 |
B．若 共线，则 |
C． 三点不共线，对空间任意一点，若 ，则 四点共面 |
D．若为空间四点，且有  不共线 ，则 是三点共线的充分不必要条件 |
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2020-10-20更新
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1370次组卷
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4卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练
名校
解题方法
8 . 设
，
分别为等差数列
，
的前n项和，且
.设点A是直线BC外一点，点P是直线BC上一点，且
，则
________ ；实数的值为________ .
，分别为等差数列，的前n项和，且.设点A是直线BC外一点，点P是直线BC上一点，且，则的值为
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2020-04-24更新
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287次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷（二）试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
.
（1）求
与
的夹角和
的值；
（2）设
，
，若
与
共线，求实数m的值.
，，.（1）求
与的夹角和的值；（2）设
，，若与共线，求实数m的值.
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2020-02-13更新
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1122次组卷
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7卷引用：山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第二阶段性（期中）考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在△
中，点是线段
上两个动点，且
，则
的最小值为（ ）
中，点是线段上两个动点，且 ，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-09-06更新
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7321次组卷
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28卷引用：山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第二阶段性（期中）考试数学试题
山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第二阶段性（期中）考试数学试题山东省枣庄市2019-2020学年高三定时训练B数学试题（已下线）【全国校级联考】浙江省教育绿色评价联盟2018届高三5月适应性考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】【讲】安徽省淮南市第一中学2018-2019学年高一年级第二学期创新班第四次段考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）2019年10月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 每周一测黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末数学（理）试题（已下线）浙江省教育绿色评价联盟2018届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）考点10 基本不等式-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第20练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点06 平面向量、复数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题13 基本不等式及其应用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题（已下线）专题7.2 基本不等式-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河北省安平中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题05 盘点均值不等式求最值的七种配凑方法-2广东省东莞市东莞一中、东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题
