1 . 已知中，，M为线段BN上的一个动点，若（x、y均大于0），则的最小值为______．

2 . 以下四个命题中，说法正确的有__________．（填入所有正确序号）
①若任意向量共线，则必存在唯一实数使得成立；
②若向量组是空间的一个基底，则也是空间的一个基底；
③所有的平行向量都相等；
④是直角三角形的充要条件是．

3 . 已知，是平面内两个不共线的向量，，，若A，B，C三点共线，则________．

4 . 设向量不平行，向量与平行，则实数_________.

5 . 设，是非零向量，则是成立的________条件．

6 . 已知O为平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点D满足：，则点D一定在的______线所在直线上．

7 . 已知是非零向量，若，，且，则实数的值为______.

8 . 正方体棱长为1，为该正方体外接球表面上的两点，在正方体表面且不在直线上，若，则的最小值为__________．

9 . 如图，在中，，D是BC中点，，AD与BE，BF分别交于G，H两点．若，则_________，_________．

10 . 在中，，过点O的直线分别交直线于两个不同的点，若，其中为实数，则的最小值为_________