解题方法
1 . 已知
是两个不共线的单位向量，
，若
与
共线，则
__________ .
是两个不共线的单位向量，，若与共线，则
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名校
解题方法
2 . 在正方体
中，
分别在棱
上，
，平面
与棱
交于点
，则直线
与
所成角的余弦值为___________ ．
中，分别在棱上，，平面与棱交于点，则直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
3 . 设
，
是两个不共线的向量，已知
，
，
，若
，
，
三点共线，则
的值为
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2023-11-11更新
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1081次组卷
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4卷引用：山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷
山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】
名校
4 . 已知
中，
，M为线段BN上的一个动点，若
（x、y均大于0），则
的最小值为______ ．
中，，M为线段BN上的一个动点，若（x、y均大于0），则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 如图，在中，
为边
上不同于，
的任意一点，点
满足
.若
，则
的最小值为_______ .
中，为边上不同于，的任意一点，点满足.若，则的最小值为
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2023-09-19更新
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627次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 A素养养成卷广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
名校
6 . 在中，
，E是线段AD上的动点，设
，则
___________ ．
中，，E是线段AD上的动点，设，则
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2023-09-10更新
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825次组卷
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6卷引用：河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题
河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)文科数学试题福建省福州市第四十中学2024届高三上学期10月数学适应性试题（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在中，
，过点
的直线分别交直线，
于不同的两点，.设
，
，则
的最小值为____________ .
中，，过点的直线分别交直线，于不同的两点，.设，，则的最小值为
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2023-08-15更新
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2010次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题广西南宁市示范性高中2022-2023学年高一下学期6月期末联合调研测试数学试题（已下线）第八章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在中，已知
，P为线段AD上的一点，且满足
．若的面积为
，
，则线段CP长度的最小值为______ ．
中，已知，P为线段AD上的一点，且满足．若的面积为，，则线段CP长度的最小值为
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2023-07-27更新
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340次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，点满足
，若线段
上的一点满足
，则
的取值范围是_________ .
中，点满足，若线段上的一点满足，则的取值范围是
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2023-07-08更新
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486次组卷
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4卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题
重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知四边形ABCD，
为边BC边上一点，连接
交BD于
，点
满足
，其中
是首项为1的正项数列，
，则
的前n项
______ .
为边BC边上一点，连接交BD于，点满足，其中是首项为1的正项数列，，则的前n项
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2023-08-05更新
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765次组卷
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4卷引用：江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1
