1 . 已知为平面四边形内一点，数列满足，当时，恒有，，相交于点，且，设数列的前项和为，则______.

2 . 三国时期东吴的数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一张勾股圆方图（也称赵爽弦图），弦图作为可分解的一种图模型在代数与几何，以及复杂统计量的分解和参数估计都有着极大的作用.现有一弦图，为正方形，，过作的垂线交于点，线段上存在一点，使得，则__________.

       

3 . 已知是平行四边形对角线上的一点，且，其中，写出满足条件的与的一组的值__________．

4 . 已知四边形，且，点为线段，上一点，且，则__________，过作∥交于点，则__________.

5 . 设直线经过点是它的一个方向向量，是直线上任意一点，则向量与共线，根据向量共线的充要条件，存在唯一的实数，使，即，所以.我们把上式称为直线的参数方程.请判断直线与（其中为参数）的位置关系为__________.

6 . 向量平行的线性表示是___________．
向量平行的坐标表示：设，如果，那么__________，反之亦成立．
已知A，B，C，O四点满足条件，若，则能得到__________．

7 . 已知点O在直线AB外，则：①若.则点C在直线AB上；②若，则点C在直线AB外；③若，且，则点C在线段AB上；④若，且，则点C在射线AB上，⑤若，且，则点C在射线BA上：其中真命题的是___________.（填序号）

8 . 若A，B，C三点共线，且对任意一点，有成立，其中，则______

9 . 给出下列四个命题：
①若与是共线向量，则与也是共线向量；
②若，则与是共线向量；
③若，则与是共线向量；
④若，则与任何向量都共线．
其中为真命题的有________(填序号)．

10 . 在平行四边形中，动点在对角线上运动时，恒有，其中是数列中的项，且，则数列的通项公式为___________.