名校
解题方法
1 . 已知
，
为互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围为
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2024-03-13更新
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1264次组卷
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14卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)（已下线）专题25 平面向量数量积广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题
名校
解题方法
2 . 已知
为
内一点，且
，若
三点共线，则
的值为（ ）
为内一点，且，若三点共线，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-21更新
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703次组卷
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26卷引用：山东省济南市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省济南市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山东省淄博市第七中学2019-2020学年高一3月线上考试数学试题（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】双师193高一下（已下线）6.2平面向量的运算B卷江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山市滦州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河北省石家庄二十三中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学（文）试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章复习提升（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一4月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 已知在
中，点
在线段
上，且
，延长
到
，使
.设
，
.、表示向量
、
；
(2)若向量与
共线，求
的值.
中，点在线段上，且，延长到，使.设，.
、表示向量、；(2)若向量
与共线，求的值.
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2023-04-12更新
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1543次组卷
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21卷引用：山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2012-2013学年山东省济宁市微山一中高一上学期期末考试数学试卷【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省天水市秦安县第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期期末考试数学试题试题（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）陕西省西安中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）【市级联考】四川省广安市2018-2019学年高一（上）期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章复习提升（已下线）江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一下学期第一次月考（网上）数学试题（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 检测一（向量的运算）-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2.4 平面向量基本定理及坐标表示同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题广西大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 对于，有如下命题，其中错误的是（ ）
，有如下命题，其中错误的是（ ）A．若 ，则为钝角三角形 |
B．若 ，则为锐角三角形 |
C．P在所在平面内，若 ，则P是的重心 |
D．若 ，则为等腰三角形 |
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名校
解题方法
5 . 已知
，若
与
方向相同，则
（ ）
，若与方向相同，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-12-19更新
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880次组卷
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2卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设向量
，
．若与共线，则实数
的值为（ ）
，．若与共线，则实数的值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
7 . 已知向量
，
，且
与的夹角为
.
(1)求
；
(2)若
与
的夹角为钝角，求实数的取值范围.
，，且与的夹角为.(1)求
；(2)若
与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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2022-04-06更新
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988次组卷
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4卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）下学期期中考数学试题
名校
8 . 在平行四边形
中，动点
在对角线
上运动时，恒有
，其中
是数列
中的项，且
，则数列的通项公式为___________ .
中，动点在对角线上运动时，恒有，其中是数列中的项，且，则数列的通项公式为
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名校
解题方法
9 . 在中，
，
，
，
的交点为，过的动直线
分别交线段
，于
，
两点，若
，
（，
），则下列结论正确的是（ ）
中，，，，的交点为，过的动直线分别交线段，于，两点，若，（，），则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-25更新
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739次组卷
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3卷引用：山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在边长为1的正△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，若
＝m
，
＝n
，m，n∈(0，1)．设EF的中点为M，BC的中点为N．
（1）若A，M，N三点共线，求证：m＝n；
（2）若m+n=1，求
的最小值．
＝m，＝n，m，n∈(0，1)．设EF的中点为M，BC的中点为N．（1）若A，M，N三点共线，求证：m＝n；
（2）若m+n=1，求
的最小值．
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2021-10-20更新
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708次组卷
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12卷引用：山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）江苏省苏州市三中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）山东省滨州市博兴县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
