名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
.点
在
上，点
在
轴上，
，则
的值为__________________ .
的左、右焦点分别为.点在上，点在轴上，，则的值为
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名校
解题方法
2 . 平面直角坐标系
中，
、
两点到直线
和
的距离之和均为
． 当
最大时，
的最小值为_________ ．
中，、两点到直线和的距离之和均为． 当最大时，的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知点在线段
上，且
，若向量
，则
_______ .
在线段上，且，若向量，则
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4 . 已知
为单位向量，则“
”是“存在
，使得
”的___________________________ 条件(从“充要充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”选一不填空)
为单位向量，则“”是“存在，使得”的
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则
在
方向上的投影向量是__________ .
，，，则在方向上的投影向量是
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2023-08-17更新
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893次组卷
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10卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄瀚林学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.1向量数量积的概念-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
6 . 如图，
是半径为3的圆
的两条直径，
，则
__________ ．
是半径为3的圆的两条直径，，则
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2023-05-23更新
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1114次组卷
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3卷引用：北京市海淀区人大附中2024届高三下学期统练2（3月月考）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
满足
，
，且
，则实数
的值是________ ．
，满足，，且，则实数的值是
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2024-02-18更新
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1410次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.3向量的数乘运算
名校
8 . 已知
，且
，则实数
______ ．
，且，则实数
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2023-03-16更新
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880次组卷
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5卷引用：河南省大联考2022-2023学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在
中，P为线段AB上一点，则
，若
，
，
，且
与
的夹角为
，则
的值为_______ .
中，P为线段AB上一点，则，若，，，且与的夹角为，则的值为
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2023-03-14更新
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2865次组卷
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11卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-2湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若
，则
______ 
，
______ ．
，则，
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