名校
解题方法
1 . 如图，在四边形ABCD中，
，且
，若P，Q为线段AD上的两个动点，且
.
为AD的中点时，求CP的长度；
(2)求
的最小值.
，且，若P，Q为线段AD上的两个动点，且.
为AD的中点时，求CP的长度；(2)求
的最小值.
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2024-05-22更新
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1015次组卷
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7卷引用：安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷（已下线）【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题（B卷提升卷）（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题湖南省长沙市望城区长郡斑马湖中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高一竞赛班下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，中线
和中线
相交于点
，点
在边
上.
(1)若
，证明：点是边上靠近点
的四等分点；
(2)证明：
；
(3)若
，求中最大角与最小角的和.
中，中线和中线相交于点，点在边上.(1)若
，证明：点是边上靠近点的四等分点；(2)证明：
；(3)若
，求中最大角与最小角的和.
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名校
3 . 记锐角的内角
的对边分别为
.已知
，
.
(1)求b的值；
(2)若
，求
.
的内角的对边分别为.已知，.(1)求b的值；
(2)若
，求.
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2024-09-04更新
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513次组卷
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3卷引用：安徽省宣城中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题
安徽省宣城中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题福建省泉州第五中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）模型16 几何条件下的解三角形问题模型（第6章 平面向量及其应用）
名校
解题方法
4 . 已知为双曲线
的左焦点，为直线
上一动点，
为线段
与
的交点.设
.
(1)若点的纵坐标为
，求
与
间满足的函数关系式；
(2)证明：存在常数
，使得
.
为双曲线的左焦点，为直线上一动点，为线段与的交点.设.(1)若点
的纵坐标为，求与间满足的函数关系式；(2)证明：存在常数
，使得.
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名校
解题方法
5 . 在中，角所对的边分别为
、
、
，满足
(1)求角
的大小；
(2)若
，且
，
，求的面积.
中，角所对的边分别为、、，满足(1)求角
的大小；(2)若
，且，，求的面积.
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2023-09-10更新
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812次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四边形
中，
(1)证明
；
(2)设
，求
的最大值，并求取得最大值时
的值为多少.
中，(1)证明
；(2)设
，求的最大值，并求取得最大值时的值为多少.
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2023-05-02更新
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281次组卷
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2卷引用：安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在平行四边形
中，
为
边上一点.
(1)若为中点，
，求
；
(2)若
，求
.
中，为边上一点.(1)若
为中点，，求；(2)若
，求.
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名校
8 . 如图所示，AD是△ABC的一条中线，点O满足
，过点O的直线分别与射线AB，射线AC交于点M，N．
(1)求证：
；
(2)若△ABC是边长为
的等边三角形，求
的取值范围．
，过点O的直线分别与射线AB，射线AC交于点M，N．(1)求证：
；(2)若△ABC是边长为
的等边三角形，求的取值范围．
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名校
9 . 已知点G在内部，且
，
(1)求证：G为的重心；
(2)过G作直线与AB，AC两条边分别交于点M，N，设
，求的最小值.
内部，且，(1)求证：G为
的重心；(2)过G作直线与AB，AC两条边分别交于点M，N，设
，求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 如图所示，△
中，
，
，
.线段
相交于点.
(1)用向量
与
表示
及
；
(2)若
，试求实数
的值.
中，，，.线段相交于点.(1)用向量
与表示及；(2)若
，试求实数的值.
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2022-03-11更新
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4303次组卷
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8卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
