1 . 蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物，巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底（由三个相同的菱形组成）巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜，如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF，它的边长为1，点P是△DEF内部（包括边界）的动点，则（       ）

A．

B．

C．若P为EF的中点，则在上的投影向量为

D．的最大值为

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

3 . 在中，内角所对的边分别为，下列与有关的结论，正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则是等腰直角三角形

C．若是锐角三角形，则

D．若，，分别表示，的面积，则

4 . 在中，为边的中点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设为的外心，，，的角平分线交于点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心的距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理.已知的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC的中点，且，则下列结论正确的有（       ）

A．O为线段GH的中点	B．
C．	D．

7 . 已知M为△ABC的重心，D为边BC的中点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设是同一平面内的非零向量，且两两不共线，则下列命题中正确的是（       ）

A．对于给定的向量，总存在单位向量，使

B．对于给定的向量，总存在实数m和n，使

C．给定的单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使

D．给定的正数和（满足），总存在单位向量和单位向量，使单位向量

9 . 如图所示，在凸四边形ABCD中，对边BC，AD的延长线交于点E，对边AB，DC的延长线交于点F，若，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为1	D．

10 . 设P是所在平面内的一点，则

A．	B．
C．	D．