向量的线性运算的几何应用多选题练习题及答案-江西高中数学-组卷网

23-24高一下·江西抚州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

1 . 已知

中，点

满足

，点

在

内（含边界），其中

，则（）

A．若，，则	B．若两点重合，则
C．若存在，使得能成立	D．存在，使得能成立

2024-05-07更新 | 80次组卷 | 4卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高一下·江西景德镇·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图，在四边形ABCD中，

为BC边上一点，且

为AE的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-05更新 | 139次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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22-23高一下·江西萍乡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形向量的线性运算的几何应用数量积的运算律已知数量积求模

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知正六边形

的边长为1，下列说法正确的是（）

A．向量与可以作为平面内一组基底	B．
C．	D．

2023-07-25更新 | 80次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·江西景德镇·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在平行四边形

中，点

为边

中点，点

为边

上靠近点

的三等分点，连接

，

交于点

，连接

，点

为

上靠近点

的三等分点，记

，

，则下列说法正确的是（）

A．点

，

三点共线

B．若

，则

C．

D．

，

为平行四边形

的面积

2023-07-21更新 | 820次组卷 | 4卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·山西大同·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形向量的线性运算的几何应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

5 . 设

为

的外心，

，

的角平分线

交

于点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-28更新 | 481次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·江西南昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 已知

，点Р是平面上任意一点，且

，下列命题正确的是（）

A．若点P为

的重心，则

B．将

，

，则P为

的内心

C．若

，则点Р在

外

D．若点P在

内，则

且

2023-06-13更新 | 261次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·河南商丘·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

7 . 已知M为△ABC的重心，D为边BC的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-27更新 | 1075次组卷 | 8卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题

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22-23高一下·吉林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

8 . 设点M是

所在平面内一点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则点M，B，C三点共线

B．在

中，若

，则

为等腰三角形

C．若点M是

的重心，则

D．若

且

，则

的面积是

面积的

2023-04-01更新 | 912次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·辽宁丹东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

9 . 在

中，

，

分别是

，

的中线且交于点

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-24更新 | 490次组卷 | 4卷引用：江西省部分学校2022-2023学年高一下学期5月月考模拟数学试题

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20-21高三上·湖南娄底·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

10 . 如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 977次组卷 | 33卷引用：江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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