1 . 是的重心，是所在平面内的一点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．在上的投影向量等于.

C．

D．的最小值为

2 . 已知点在所在的平面内，则下列各结论正确的有______
①若为的垂心，，则
②若为边长为2的正三角形，则的最小值为
③若为锐角三角形且外心为，且，则
④若，则动点的轨迹经过的外心

3 . 的外心为，三个内角、、所对的边分别为、、，，，则面积的最大值是______

4 . 在中，角所对的边分别为，点分别为所在平面内一点，且有，，，，则点分别为的（       ）

A．垂心，重心，外心，内心	B．垂心，重心，内心，外心
C．外心，重心，垂心，内心	D．外心，垂心，重心，内心

5 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”奔驰定理：已知O是内的一点，，，的面积分别为，，，则.若O是锐角内的一点，A，B，C是的三个内角，且点O满足.则（       ）

A．O为的外心	B．
C．	D．

6 . 已知双曲线（，）的左，右焦点分别是，，点是双曲线右支上异于顶点的点，点在直线上，且满足，.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 已知点O为所在平面内一点，且，则下列选项正确的是（     ）

A．若，，，则

B．若，，，且，则

C．若直线过的中点，则

D．

8 . 奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车()的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．若是锐角内的一点，是的三个内角，且点满足，则（       ）

A．为的垂心	B．
C．	D．

9 . 设O为所在平面上一点，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则正确的（       ）

A．O为的外心

B．O为的重心

C．O为的垂心

D．O为的内心

10 . 设O为△ABC所在平面内一点，满足273，则△ABC的面积与△BOC的面积的比值为（       ）

A．6

B．

C．

D．4