平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

22-23高三上·山西太原·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题根据向量关系判断三角形的心

1 . 已知点

在

所在平面内，满

，

，则点

依次是

的（）

A．重心，外心

B．内心，外心

C．重心，内心

D．垂心，外心

2022-11-08更新 | 1737次组卷 | 9卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 438次组卷 | 146卷引用：山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·江苏泰州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图，在△ABC中，

，

，P为CD上一点，且满足

，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 2021次组卷 | 8卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5049次组卷 | 69卷引用：山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

5 . 设

，

是两个不共线的向量，已知

，

.
（1）求证：A，B，D三点共线；
（2）若

，且B，D，F三点共线，求k的值.

2021-09-17更新 | 1288次组卷 | 15卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 已知

是两个不共线的向量，且

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-03-25更新 | 2762次组卷 | 133卷引用：山西省太原市第五中学2018-2019学年高一下学期4月阶段性检测数学试题

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20-21高三上·山西运城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

7 . 如图，

，

是平面内任意三点不共线的五点，给出下列结论：

①若

，则四边形

是平行四边形；
②若

，则四边形

是菱形；
③若四边形

为矩形，则

；
④若四边形

为矩形，则

．
其中正确的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 157次组卷 | 1卷引用：山西省运城市高中联合体2021届高三上学期12月阶段检测数学（理）试题

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17-18高二·甘肃武威·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

向量减法的法则平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 若空间中任意四点O，A，B，P满足

＝m

＋n

，其中m＋n＝1，则（）

A．P∈直线AB

B．P∉直线AB

C．点P可能在直线AB上，也可能不在直线AB上

D．以上都不对

2021-08-25更新 | 1358次组卷 | 9卷引用：山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题

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12-13高一下·山西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 已知P是△ABC所在平面内的一点，若

，其中λ∈R，则点P一定在（　　）

A．AC边所在的直线上	B．BC边所在的直线上
C．AB边所在的直线上	D．△ABC的内部

2022-09-14更新 | 1822次组卷 | 25卷引用：2012-2013学年山西省康杰中学高一下学期期中考试数学试卷

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2020·江西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

10 . 已知

是不共线的向量，

，

，若

三点共线，则

满足（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-11更新 | 1193次组卷 | 3卷引用：山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期9月模块诊断（开学考试）数学试题

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