1 . 在长方形中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且，设，.
(1)试用基底，表示，，；
(2)若G为长方形所在平面内一点，且，求证：三点不能构成三角形.

2 . 在中，E为AC的中点，D为边BC上靠近点B的三等分点．
(1)分别用向量，表示向量，；
(2)若点N满足，证明：B，N，E三点共线．

3 . 已知点是所在平面上的一点，的三边为，若，则点是的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

4 . 已知菱形的边长为2，，是菱形内一点， 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 如图，在△ABC中，，，P为CD上一点，且满足，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知､为椭圆和双曲线的公共顶点，，分别为双曲线和椭圆上不同于､的动点，且满足（，），设直线､､､的斜率分别为､､､.
（1）求证：点､､三点共线；
（2）当，时，若点､都在第一象限，且直线的斜率为，求的面积；
（3）若､分别为椭圆和双曲线的右焦点，且，求的值.

7 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若，，求证三点共线．
(2)试确定实数，使和共线．

8 . 定义域为的函数的图象的两个端点为，，是图象上任意一点，其中其中，向量（是坐标原点），若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”.若函数在上“阶线性近似”，则实数的最小值为___________.

9 . 设､分别是椭圆的左､右焦点，直线过交椭圆于，两点，交轴于点，若且，则椭圆的离心率为___________.

10 . 设，，是平面内不共线的三点，若，则下列选项正确的是（       ）

A．点，，在同一直线上	B．
C．	D．