1 . 给定三个平面向量．
(1)求的大小；
(2)若向量与向量共线，求实数的值．

2 . （1）设是空间两个不共线的非零向量，
已知，且A，B，D三点共线，求实数k的值．
（2）已知为两个不共线的非零向量，且，求证：A，B，C，D四点共面．

4 . 设向量为单位向量，且．
(1)求与夹角的大小；
(2)已知向量，若，求实数的值．

5 . 已知两个非零向量与不共线.
(1)若与平行，求实数的值；
(2)若，，且，求.

6 . 抛物线的焦点，过C的焦点F斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，的面积为
(1)求抛物线C的方程；
(2)若P为C上位于第一象限的任一点，直线l与C相切于点P，连接PF并延长交C于点M，过P点作l的垂线交C于另一点N，求面积S的最小值．

7 . 已知向量与的夹角为，且，是单位向量.
(1)分别求和的值；
(2)若与共线，求.

8 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

9 . （1）设与是两个不共线向量，，，，若三点共线，求的值.
（2）已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线方程为，求直线的方程；

10 . 设，是两个不共线的向量，如果，，.
(1)求证：A，B，D三点共线；
(2)试确定的值，使和共线；
(3)若与不共线，试求的取值范围.