名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
满足
，且
．
(1)若向量
与
共线，求实数k的值；
(2)若向量与垂直，求实数k的值；
，满足，且．(1)若向量
与共线，求实数k的值；(2)若向量
与垂直，求实数k的值；
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解题方法
2 . 已知
，
，
与
的夹角为45°.
(1)求在方向上的投影向量；
(2)求
的值；
(3)若向量
与
平行且方向相同，求实数
.
，，与的夹角为45°.(1)求
在方向上的投影向量；(2)求
的值；(3)若向量
与平行且方向相同，求实数.
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2024-06-23更新
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396次组卷
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3卷引用：安徽省六安市独山中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
.
(1)若
与
垂直，求实数
的值；
(2)若与
方向相反，求实数的值.
，，.(1)若
与垂直，求实数的值；(2)若
与方向相反，求实数的值.
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名校
解题方法
4 . 设向量
为单位向量，且
．
(1)求与夹角的大小；
(2)已知向量
，若
，求实数
的值．
为单位向量，且．(1)求
与夹角的大小；(2)已知向量
，若，求实数的值．
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名校
解题方法
5 . 已知向量与的夹角为
，且
，是单位向量.
(1)分别求
和
的值；
(2)若
与
共线，求.
与的夹角为，且，是单位向量.(1)分别求
和的值；(2)若
与共线，求.
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2023-05-11更新
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940次组卷
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5卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题
浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题广东省深圳市翠园中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（基础夯实练)（人教B）河南省南阳市方城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
．
(1)若
与
共线，求
的值；
(2)当
时，求的值．
，．(1)若
与共线，求的值；(2)当
时，求的值．
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2022-07-25更新
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529次组卷
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2卷引用：江苏省南京市人民中学等校2022-2023学年高二上学期8月阶段性学情联合调研数学试题
名校
7 . 设复数
，
，其中
，且复数
所对应的点都在复平面第一象限内
(1)若
，求实数
的值；
(2)设所对应的向量为
，若
共线，求
的最小值.
，，其中，且复数所对应的点都在复平面第一象限内(1)若
，求实数的值；(2)设
所对应的向量为，若共线，求的最小值.
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2022-06-20更新
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385次组卷
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4卷引用：河南省安阳市林州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知空间向量、满足
，
，
，若向量
与
的夹角为钝角，求实数的取值范围．
、满足，，，若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知平面向量
，
，
.
(1)若
，求
；
(2)若与的夹角为锐角，求的取值范围.
，，.(1)若
，求；(2)若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
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2023-04-06更新
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1176次组卷
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7卷引用：河南省周口市恒大中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知， 是两个不共线的向量，向量－
，
－
共线，求实数的值．
， 是两个不共线的向量，向量－，－共线，求实数的值．
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2021-12-03更新
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1137次组卷
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4卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算（已下线）9.2.2 向量的数乘（已下线）6.2.3 向量的数乘运算
