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解析

| 共计 53 道试题

2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

不共线，且

，

，若

与

反向共线，则实数

的值为（）

A．1

B．－

C．1或－

D．－1或－

2024-03-13更新 | 2034次组卷 | 42卷引用：江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，

，求证：

，

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2342次组卷 | 35卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·江西上饶·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示．若向量

与

共线，则实数λ＝________．

2023-09-12更新 | 360次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市横峰中学、铅山一中、弋阳一中（课改班）2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题

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15-16高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，

，

，

．

(1)试用向量

来表示

;
(2)AM交DN于O点，求

的值．

2023-09-04更新 | 1191次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市明德中学2015-2016学年高一5月月考数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5085次组卷 | 69卷引用：江西省南昌市南大附中2019-2020学年度高一年级下学期第三次月考数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将

分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设

，

.

(1)用

和

表示向量

，

；
(2)若

，求实数λ的值.

2022-09-08更新 | 993次组卷 | 39卷引用：江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题

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19-20高一上·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 已知

是平面上两个不共线的向量且

（1）若

方向相反，求

的值；
（2）若

三点共线，求

的值.

2021-08-15更新 | 847次组卷 | 11卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题

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19-20高一下·江西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 设

不共线，

，若

三点共线，则实数

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-25更新 | 251次组卷 | 5卷引用：江西省临川二中2019-2020学年高一下学期期中线上调研数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

9 . 设

，

是两个不共线的向量，已知

，

，

.
（1）求证：A，B，D三点共线；
（2）若

，且B，D，F三点共线，求k的值.

2021-09-17更新 | 1294次组卷 | 15卷引用：2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（题型专练）

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12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

7日内更新 | 242次组卷 | 41卷引用：2011-2012学年广东省实验中学高一上学期期末考试数学试卷

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