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解析

| 共计 72 道试题

19-20高一下·海南海口·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

1 . 已知

，

是两个不共线的向量.
(1)若

，

，

，求证：A，B，D三点共线；
(2)若

和

共线，求实数

的值．

2023-05-20更新 | 1052次组卷 | 11卷引用：海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、

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19-20高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

2 . 已知

与

是两个互相垂直的单位向量，若向量

与

的夹角为锐角，则k的取值范围是________．

2022-11-18更新 | 807次组卷 | 8卷引用：人教B版(2019) 必修第三册逆袭之路第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律

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15-16高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，

，

，

．

(1)试用向量

来表示

;
(2)AM交DN于O点，求

的值．

2023-09-04更新 | 1203次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市明德中学2015-2016学年高一5月月考数学试题

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17-18高一下·内蒙古·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 设

是不共线的两个向量，已知

，

，

，若A、B、D三点共线，求k的值.

2023-03-24更新 | 334次组卷 | 11卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5097次组卷 | 69卷引用：安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将

分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设

，

.

(1)用

和

表示向量

，

；
(2)若

，求实数λ的值.

2022-09-08更新 | 995次组卷 | 39卷引用：安徽省阜阳市界首中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一上·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 已知

是平面上两个不共线的向量且

（1）若

方向相反，求

的值；
（2）若

三点共线，求

的值.

2021-08-15更新 | 848次组卷 | 11卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题

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19-20高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）已知向量共线（平行）求参数

名校

8 . 下列命题正确的是（）

A．若

与

共线，

与

共线，则

与

共线

B．向量

，

，

共面，即它们所在的直线共面

C．若

∥

，则存在唯一的实数λ，使

=λ

D．零向量是模为0，方向任意的向量

2021-10-04更新 | 626次组卷 | 10卷引用：湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题

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2015·吉林·二模

单选题 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

9 . 已知向量

，

是两个不共线的向量，

与

共线，则

（）

A．2

B．

C．

D．

2022-06-13更新 | 4910次组卷 | 21卷引用：2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试文科数学试卷

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12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-05-14更新 | 316次组卷 | 41卷引用：2011-2012学年广东省实验中学高一上学期期末考试数学试卷

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