名校
1 . 如图的平面图形由16个全部是边长为2且有一个内角为
的菱形组成，那么图形中的向量
的数量积
__ ．
的菱形组成，那么图形中的向量的数量积
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名校
2 . 如图所示，
，圆M与AB，AC分别相切于点D，E，AD=1，点P是圆M及其内部任意一点，且
，则
的取值范围是_____________
，圆M与AB，AC分别相切于点D，E，AD=1，点P是圆M及其内部任意一点，且，则的取值范围是
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22-23高三上·河北唐山·阶段练习
名校
3 . 在菱形
中，
为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在
中，
为直线
上的任意一点，
为
的中点，若
，则
（ ）
中，为直线上的任意一点，为的中点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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873次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2022届高三上学期开学考试数学试题
上海市格致中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2014届四川成都外国语学校高三下二月月考理科数学试卷（已下线）2014届四川成都外国语学校高三下二月月考文科数学试卷【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学（理）试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在中，
，
，
，M是边上的中点，P是
上一点，且满足
，则
（ ）．
中，，，，M是边上的中点，P是上一点，且满足，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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1146次组卷
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5卷引用：第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
第8章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）重庆市第十一中学校2023届高三上学期12月质量监测数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（1）-期中期末考点大串讲
22-23高三上·山东济宁·期末
解题方法
6 . 在梯形中，
，且
，则
（ ）
中，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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1020次组卷
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4卷引用：第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用（综合检测卷）云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 中，边上的中垂线分别交
于
，若
，则
_______ .
中，边上的中垂线分别交于，若，则
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名校
解题方法
8 . 已知向量
和
，则
用
和
来表示是______ ．
和，则用和来表示是
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名校
解题方法
9 . 已知两个单位向量
、
的夹角为
，若向量
，则
__ .
、的夹角为，若向量，则
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2022-12-29更新
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648次组卷
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7卷引用：上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（2） - 期末专项复习
10 . 如图，在中，点D、E是线段BC上两个动点，且
，，则
的最小值为______ .
中，点D、E是线段BC上两个动点，且，，则的最小值为
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