1 . 已知点
在
所在的平面内，且
.过点的直线与直线
分别交于
，设
，则
的最小值为（ ）
在所在的平面内，且.过点的直线与直线分别交于，设，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-04更新
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1314次组卷
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3卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题
湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题 湖北省黄冈市黄梅县黄梅县育才高级中学2025届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点29 平面向量的范围、最值问题 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】
名校
解题方法
2 . 如图，平行四边形
中，
，
，若
，
，则
（ ）
中，，，若，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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1426次组卷
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5卷引用：湖北省八校2025届高三上学期迎国庆联合教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 如图，在
中，
是
边上靠近
点的三等分点，
是边上的动点，则
的取值范围为（ ）
中，是边上靠近点的三等分点，是边上的动点，则的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-10-17更新
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1983次组卷
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4卷引用：湖北省部分学校2025届高三上学期第一次大联考（一模）数学试题
湖北省部分学校2025届高三上学期第一次大联考（一模）数学试题山东省聊城市水城中学2024-2025学年高三上学期第一次备考监测联考（10月）数学试题（已下线）考点30 平面向量与多学科交汇问题 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】（已下线）滚动月考卷2 （高三大一轮好卷基础卷）
解题方法
4 . 在中，
为的重心，设
，则
（ ）
中，为的重心，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 在中，
，∠
，D为线段AB靠近点
的三等分点，E为线段CD的中点，若
，则
的最大值为________ ．
中，，∠，D为线段AB靠近点的三等分点，E为线段CD的中点，若，则的最大值为
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2024-10-13更新
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540次组卷
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3卷引用：湖北省沙市中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 如图，平行六面体各棱长为1，且
，动点P在该几何体内部，且满足
，则
的最小值为（ ）
，动点P在该几何体内部，且满足，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-20更新
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934次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在中，
分别是边AB，AC上的点，
，且
，点是线段DE的中点，且
，则
____________ .
中，分别是边AB，AC上的点，，且，点是线段DE的中点，且，则
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2024-06-03更新
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633次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
8 . 如图，E，F分别为平行四边形ABCD边AD的两个三等分点，分别连接BE，CF，并延长交于点O，连接OA，OD，则
（ ）
（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-22更新
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773次组卷
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7卷引用：湖北省部分省级示范高中2023~2024学年高一下学期期末测试数学试卷
湖北省部分省级示范高中2023~2024学年高一下学期期末测试数学试卷安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）必考考点1 平面向量的运算 专题讲解（高一期末考试必考的10大核心考点 ）（已下线）专题1 以线性运算为背景的复杂问题【讲】（高一期末压轴专项）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期第四次月考（6月）数学试题四川省内江市第六中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2024-2025学年高二上学期返校开学测试数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面四边形中，，
分别为
，的中点.若
，
，且
，则
（ ）
中，，分别为，的中点.若，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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2789次组卷
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12卷引用：黄金卷04（2024新题型）
（已下线）黄金卷04（2024新题型）湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷（已下线）第六套 复盘提升卷（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题福建省安溪第八中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题
解题方法
10 . 正六边形
的边长为4，点满足
，则
__________ .
的边长为4，点满足，则
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