1 . 在中，为线段上的动点，且，则的最小值为（）

A．4

B．

C．2

D．

2 . 在中，过中线的中点作一条直线分别交于两点，若，，则的最小值为__________.

3 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）在中，分别是角的对边，已知_________.

   

(1)求角的大小；
(2)若为的平分线，为上的点，2，求的值；
(3)如图，若为锐角三角形，且其面积为，点为重心，点为线段的中点，点在线段上，且，线段与线段相交于点，若，求的值及的取值范围．

4 . 如图所示，中，点D是线段的中点，E是线段的靠近A的三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，是边长为2的正三角形，点，，四等分线段BC．
   
(1)求的值；
(2)若点Q是线段上一点，且，求实数m的值．

6 . 已知AD是的中线，若，，则的最小值是____________．

7 . 在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则下列说法正确的是（       ）

   

A．

B．

C．为定值

D．的最小值为

8 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”. 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透. 而向量正是数与形“沟通的桥梁”. 如图，在中，，若为中点，与交于点，且，__________.
   

9 . 已知是边长为4的等边三角形，E点满足，则______.

10 . 在中，为的中点，为的中点，设，，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．