平面向量基本定理练习题及答案-甘肃高中数学期中-组卷网

20-21高一上·广西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 如图，在菱形

中，

.

(1)若

，求

的值；
(2)若

，

，求

.

2023-03-18更新 | 5043次组卷 | 39卷引用：甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学与民族中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高一下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图，在

中，

是

的中点，若

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-03-03更新 | 3554次组卷 | 24卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量线性运算的坐标表示利用平面向量基本定理求参数利用坐标求向量的模

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题坐标公式法求平面向量的模

3 . 设向量

，

.
(1)求

；
(2)若

，

，求

的值；
(3)若

，

，求证：A，

，

三点共线.

2022-01-13更新 | 10378次组卷 | 21卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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17-18高一下·辽宁沈阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图，四边形OADB是以向量

，

为边的平行四边形，且OD，AB相交于C点，又

，

，试用

，

表示

，

．

2023-05-29更新 | 514次组卷 | 29卷引用：甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2020高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图所示，已知在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC边上的中点．若

，试以

为基底表示

.

2022-04-10更新 | 326次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市民乐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三上·甘肃庆阳·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量

6 . 已知在

中，点

，

分别在边上

，

，且

，

，若

，则

的值为__________.

2020-12-08更新 | 825次组卷 | 6卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题

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19-20高二下·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在梯形

中，已知

，

，点

在线段

上，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-21更新 | 1129次组卷 | 9卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题

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19-20高一下·浙江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 如图，在平行四边形

中，点

是边

的中点，点

是

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-22更新 | 2615次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威第十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·山西忻州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，已知

中，

为

的中点，

，

交于点

，设

，

．

（1）用

分别表示向量

，

；
（2）若

，求实数t的值．

2020-03-16更新 | 3949次组卷 | 19卷引用：甘肃省天水市秦安县第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一·全国·假期作业

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

10 . 设

为

所在平面内一点，

，若

，则

(　　)

A．

B．3

C．

D．2

2019-06-12更新 | 1136次组卷 | 9卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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