1 . 在
中，
分别为边
上的点，且
.设
.
表示
；
(2)用向量的方法证明：
.
中，分别为边上的点，且.设.
表示；(2)用向量的方法证明：
.
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名校
解题方法
2 . 等腰梯形
中，
是
的中点，
与
交于点
．
(1)设
，试用
表示
和
；(2)求
与
夹角的余弦值．
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2023-08-01更新
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119次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题
解题方法
3 . 如图所示，在
中，
.
(1)试用向量来表示
；
(2)若
交
于点O，求
及
的值.
中，. (1)试用向量
来表示；(2)若
交于点O，求及的值.
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在中，
，
，
，
，
．
(1)用
，表示
；
(2)求
的模长．
中，，，，，． (1)用
，表示；(2)求
的模长．
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名校
5 . 如图，
分别是矩形的边
和
的中点．
，试用表示；
(2)若
是线段
上的一动点，
，求
的最大值．
分别是矩形的边和的中点．
，试用表示；(2)若
是线段上的一动点，，求的最大值．
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2023-06-11更新
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290次组卷
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3卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）
名校
6 . 如图所示，在
中，
，
，
，
.
(1)试用向量
，
来表示
，
；
(2)若
，求证：D，O，N三点共线.
中，，，，. (1)试用向量
，来表示，；(2)若
，求证：D，O，N三点共线.
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2023-05-21更新
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438次组卷
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3卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）
名校
解题方法
7 . 在中，延长BA到C，使
，在OB上取点D，使
，
(1)设
，
，用，表示向量
及向量
.
(2)若
，
，
，求
的面积.
中，延长BA到C，使，在OB上取点D，使，(1)设
，，用，表示向量及向量.(2)若
，，，求的面积.
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名校
8 . 如图所示，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E是线段上靠近A的一个三等分点，过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q．设
，
，其中
，
(1)求证：
为定值，并求此定值；
(2)设△APQ的面积为
，△ABC的面积为
，求
的最小值．
，，其中，(1)求证：
为定值，并求此定值；(2)设△APQ的面积为
，△ABC的面积为，求的最小值．
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2022-10-29更新
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650次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 设
是两个不共线的非零向量 （t∈R）
(1)记
，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
(2)若
且与夹角为
，那么实数x为何值时
的值最小？
是两个不共线的非零向量 （t∈R）(1)记
，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？(2)若
且与夹角为，那么实数x为何值时的值最小？
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2024-01-07更新
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542次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 如图，在
中，已知
为
边上的高. 
；
（2）设
，其中
，求
的值
中，已知为边上的高. 
；（2）设
，其中，求的值
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2021-08-22更新
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1185次组卷
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4卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省大同市第三中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
