解题方法
1 . 已知向量
，
，
，若
，则
等于__________
，，，若，则等于
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名校
解题方法
2 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为
，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点,则下列结论正确的是（ ）
，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点,则下列结论正确的是（ ） A． |
B． 在 向量上的投影向量为 |
C．若 ，则P为ED中点 |
D．若P在线段BC上，且 ，则 的取值范围是 |
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名校
3 . （1）已知单位向量
的夹角为60°，若
与
垂直，求
；
（2）已知向量
，若
，求
.
的夹角为60°，若与垂直，求；（2）已知向量
，若，求.
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4 . 已知
，
，则
取最小值时的值是（ ）
，，则取最小值时的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
，
．
(1)若
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求
的取值范围．
，．(1)若
与的夹角为钝角，求实数的取值范围；(2)当
时，求的取值范围．
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2022-06-06更新
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1457次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知向量
，将向量
绕原点
逆时针旋转90°得到向量
，将向量绕原点顺时针旋转135°得到向量
，则（ ）
，将向量绕原点逆时针旋转90°得到向量，将向量绕原点顺时针旋转135°得到向量，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-09更新
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1951次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省保定市2022届高三一模数学试题（已下线）三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题（已下线）专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-2（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
21-22高一下·江苏南通·阶段练习
名校
7 . 在△ABC中，
，
，
，O是
的外接圆圆心，若
．
(1)求
及
；
(2)求，
．
，，，O是的外接圆圆心，若．(1)求
及；(2)求
，．
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2022-04-05更新
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467次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐第四中学2022-2023学年高一下学期期中阶段诊断测试数学试题
新疆乌鲁木齐第四中学2022-2023学年高一下学期期中阶段诊断测试数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是边长为
的正三角形
所在平面内一点，且
，则
的最小值为___________ ．
是边长为的正三角形所在平面内一点，且，则的最小值为
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2022-04-01更新
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1607次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
夹角为
，向量
满足
且 
，则下列说法一定不正确的是（ ）
，夹角为，向量满足且 ，则下列说法一定不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-27更新
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447次组卷
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7卷引用：新疆喀什莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
新疆喀什莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题（已下线）考点突破06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第八章 向量专练1—数量积、夹角、模-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题5.平面向量与复数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
10 . 已知向量
，若向量
与
共线，且在
方向上的投影为
，则||＝（ ）
，若向量与共线，且在方向上的投影为，则||＝（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．5 |
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2020-06-25更新
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773次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2023届高三上学期11月期中数学（理）试题
