1 . 已知正方形的边长为，对角线、相交于点，动点满足，若，其中、．则的最大值为 __．

2 . 如图，在直角梯形中，，，，，动点在以点为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设，则取值范围是__________．

   

3 . 已知椭圆的左右焦点是，且的离心率为.抛物线的焦点为，过的中点垂直于轴的直线截所得的弦长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆上一动点满足：，其中是椭圆上的点，且直线的斜率之积为.若为一动点，点满足.试探究是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.

4 . 在中，，为线段上的点，且.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是___________．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，直线，与椭圆： 分别交于、两点，且.

（1）证明：为定值；
（2）点满足，直线与椭圆交于点，设，求的值.