名校
解题方法
1 . 已知点
，
，
，
，
为坐标原点，则
=______ ，
与
夹角的取值范围是______ ．
，，，，为坐标原点，则=与夹角的取值范围是
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2020-06-15更新
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1030次组卷
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12卷引用：北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题
北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(文)试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）数学（理）试题河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）数学（文科）试题（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题北京卷专题15平面向量（填空题）
名校
解题方法
2 . 已知平行四边形
的面积为
，
，
为线段
的中点.则
_______ ；若
为线段
上的一点，且
，则
的最小值为___________ .
的面积为，，为线段的中点.则为线段上的一点，且，则的最小值为
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2020-06-03更新
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1410次组卷
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6卷引用：2020届天津市和平区高考二模数学试题
解题方法
3 . 若
，
，则
=____ ，
=____ .
，，则==
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名校
解题方法
4 . 已知两点
，若
，则
_____ ，C点坐标是_____ .
，若，则
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2020-03-05更新
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432次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 设向量
，
，则
的坐标为________ ，
=____________
，，则的坐标为=
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2020-03-14更新
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572次组卷
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3卷引用：浙江省2017年4月普通高中学业水平考试数学试题
名校
6 . 如图，矩形中，
，
，为
的中点. 当点
在边上时，
的值为________ ；当点沿着，
与
边运动时，的最小值为_________ .
中，，，为的中点. 当点在边上时，的值为沿着，与边运动时，的最小值为
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2019-05-10更新
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1832次组卷
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13卷引用：【区级联考】北京市东城区2019届高三下学期综合练习（二模）数学（文）试题
【区级联考】北京市东城区2019届高三下学期综合练习（二模）数学（文）试题2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题北京市平谷区2020届高三第二学期阶段性测试（二模）数学试题（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）广东省梅江市梅州中学2022届高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习10平面向量数量积的坐标表示广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题北京市大兴区2023届高三下学期数学摸底检测试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题北京高一专题06平面向量（第三部分）
7 . 已知向量
，
，则
__________ ，与
方向相反的单位向量
__________ .
，，则方向相反的单位向量
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2019-01-24更新
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535次组卷
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3卷引用：【校级联考】浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 已知
，若
，则实数
=__________ ；
=__________ ．
，若，则实数==
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解题方法
9 . 已知
，
，
，
，当
取最小值时，
_______ 
______ 
.
，，，，当取最小值时，.
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