名校
解题方法
1 . 已知
，
.在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.
（1）若________，求实数
的值；
（2）若向量
，且
，求
.
，.在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.（1）若________，求实数
的值；（2）若向量
，且，求.
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2021-09-10更新
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447次组卷
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10卷引用：福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班，20班)下学期5月大练数学试题（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江苏省泰州市口岸中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（劣构题专练）（北师大2019版）（已下线）模块三专题1 劣构题专练【高一下人教B版】
2 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足
.
（1）求证：
；
（2）已知
，
，
，
,若
的最小值为
，求的最大值.
.（1）求证：
；（2）已知
，，，,若的最小值为，求的最大值.
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3 . 平面内三个向量
，
，
（1）以
，
为基底表示向量
；
（2）若
，且
与方向相反，求的坐标；
（3）若
，求
在向量上的投影向量的模.
，， （1）以
，为基底表示向量；（2）若
，且与方向相反，求的坐标；（3）若
，求在向量上的投影向量的模.
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2021-08-15更新
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262次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知两向量
，
.
（1）当
为何值时，
与
共线？
（2）若
，
且
，
，
三点共线，求
的值.
，.（1）当
为何值时，与共线？（2）若
，且，，三点共线，求的值.
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2021-08-14更新
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221次组卷
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3卷引用：福建省莆田第七中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第七中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄瀚林学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中，已知点
．
（1）以线段
为邻边作平行四边形
，求向量
的坐标和
；
（2）是否存在实数t使得
，若存在，求t的值；若不存在，说明理由．
中，已知点．（1）以线段
为邻边作平行四边形，求向量的坐标和；（2）是否存在实数t使得
，若存在，求t的值；若不存在，说明理由．
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名校
6 . 平面内给定三个向量
.
（1）求
；
（2）求满足
的实数m和n；
（3）若
，求实数k.
.（1）求
；（2）求满足
的实数m和n；（3）若
，求实数k.
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2021-01-26更新
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3036次组卷
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8卷引用：福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题
福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题北京市第八中学2020-2021学年度高一上学期期末数学试题（已下线）专题8.1向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）第9章 平面向量 （A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）河北省献县求实高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 专题强化练1 向量数量积及其应用河南省开封市5县联考2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 已知
，
，
．
（1）求
的坐标；
（2）求满足条件
的实数，
．
，，．（1）求
的坐标；（2）求满足条件
的实数，．
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2021-01-06更新
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2626次组卷
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6卷引用：福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题09+平面向量的基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）第3讲 平面向量（1）-《考点·题型·密卷》1.4向量的分解与坐标表示（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示 【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 在
中，角，，的对边分别为
，
，
，向量
，
，
．
（1）求角的大小；
（2）若的面积为
，且
，求的值．
中，角，，的对边分别为，，，向量，，．（1）求角
的大小；（2）若
的面积为，且，求的值．
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2020-09-09更新
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1295次组卷
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15卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(理)试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高三上学期8月线上月考数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学（理）试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学（文）试题山东省2020届高三新高考预测数学试卷（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第五单元平面向量与解三角形、复数（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第八单元直线与圆（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（二）云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 如图，在四边形
中，
，
，
，且
.
（Ⅰ）用
表示
；
（Ⅱ）点
在线段
上，且
，求
的值.
中，，，，且.（Ⅰ）用
表示；（Ⅱ）点
在线段上，且，求的值.
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2019-01-19更新
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2009次组卷
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11卷引用：福建省长乐第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（平行班）
福建省长乐第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（平行班）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷北京高一专题06平面向量（第三部分）
名校
10 . 已知平面向量
，
，
．
（1）求满足
的实数m，n；
（2）若
，求实数k的值．
，，．（1）求满足
的实数m，n； （2）若
，求实数k的值．
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2016-12-04更新
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1125次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
