1 . 已知数列是公差的等差数列，记为其前n项和
（1）若，，依次成等比数列，求其公比q；
（2）若，，求证：点都在同一条直线上；
（3）若，，，是否存在一个半径最小的圆，使得对任意，点都在这个圆内或圆周上，如果存在，写出这个圆的方程；如果不存在，说明理由．

2 . 如图所示，椭圆的离心率为，其右准线方程为，A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点A、B作斜率分别为、，直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M，N（其中M在x轴上方，N在x轴下方）.

（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MN恒过椭圆的左焦点，求证：为定值.

3 . 如图，已知圆：，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；
（2）设过点的直线与曲线相交于两点（点在两点之间）.是否存在直线使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

4 . 在中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为（          ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是圆：上的动点，设在轴上的射影为，动点满足，的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）圆及曲线与轴的四个交点，自上而下记为，，，，直线，与轴分别交于，（为相异两点），直线与的另一个交点为，求证：，，三点共线.

6 . 已知抛物线过点，其准线与轴交于点，直线与抛物线的另一个交点为，若，则实数为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点，抛物线上两点满足，则当取得最小值时，的值为__________．

8 . 平面直角坐标系xOy内，点，动点和Q关于原点O对称，，.
（1）以原点O和点A为顶点作等腰直角三角形ABO，使，求向量坐标；
（2）若且P、M、A三点共线，求的最小值；
（3）若，且，，求直线AQ的解析式.

9 . 在中，为直角，，，与相交于点，，.
（1）试用、表示向量；
（2）在线段上取一点，在线段上取一点，使得直线过，设，，求的值；
（3）若，过作线段，使得为的中点，且，求的取值范围.

10 . 平面直角坐标系中，已知点.且，当时，点无限趋近于点，则点的坐标是____________.